第2课时两角和与差的正弦余弦正切公式课件-高一上学期数学人教A版.pptx

第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式5.5.1三角恒等变换

两角和与差的余弦公式cos(?–?)=cos?cos?+sin?sin?cos[?-(-?)]=cos?cos(-?)＋sin?sin(-?)cos(?＋?)=cos?cos?－sin?sin?

两角和的余弦公式(C(?-?))??(C(?+?))

思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢???

两角和的正弦公式(S(?+?))两角差的正弦公式(S(?-?))

?(C(?-?))(C(?+?))?(S(?+?))(S(?-?))两角和与差的正弦公式两角和与差的余弦公式思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?

两角和与差的正切公式??

cosαcosβ－sinαsinβ

sinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ

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(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角函数公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变形使用公式．(3)使用范围：α，β为任意角，可以是一个角，也可以是角的组合．

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(2)已知tan(α＋β)＝2，tan(α－β)＝4，则tan2α＝________．

解决给值求值问题的策略(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后运用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．

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课堂巩固自测

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1．已学习：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的正用、逆用、变形用；给值求值、给值求角．2．须贯通：利用和角、差角公式求值(化简)时，关键是找出已知式子与待求式子之间的联系及函数名称和结构的差异，弄清已知角与所求角之间的关系，恰当的运用拆角、拼角技巧，化异角为同角．3．应注意：(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构特征；(2)给值求角问题中角的范围．