直线与直线平行课件-高一下学期数学人教A版.pptx

8．5空间直线、平面的平行

8．5.1直线与直线平行

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知识点一基本事实4

(一)教材梳理填空;

;知识点二空间等角定理

(一)教材梳理填空

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;题型一基本事实4的应用

【学透用活】

准确理解基本事实4中的“同一条直线”，它是保证另两条直线平行的“桥梁”，它具有两个性质：①任意性：空间中的任意位置；②平行性：必须和另外两条直线都平行．

[典例1]如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

;[方法技巧]

解决空间中两条直线平行的策略

(1)利用基本事实4找到一条直线c，使得a∥c，同时b∥c，由基本事实4得到a∥b.

(2)利用平面几何的知识(三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明．

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;题型三基本事实4、等角定理的综合应用

[探究发现]

(1)棱柱的侧棱具有怎样的结构特征？根据基本事实4，利用这些特征能否证明相关类似的两直线平行？

提示：平行且相等；能．

(2)等角定理的结论是相等或互补，实际应用时要怎样判断？

提示：要借助图形来判断．当两个角的两边分别对应平行且方向都相同或相反时，这两个角相等，否则这两个角互补．;

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【课堂思维激活】

一、综合性——强调融会贯通

1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在AD1上移动，点N在BD上移动，D1M＝DN＝a(0a√2)，连接MN.当a为何值时，MN最短？;

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