运筹学作业及答案.pdfVIP

运筹学作业

目录

运筹学作业1

第一章线性规划及单纯形法3

第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析24

第三章运输问题53

第四章目标规划63

第五章整数规划73

第六章非线性规划85

第七章动态规划94

第八章图与网络分析97

第九章网络计划99

第一章线性规划及单纯形法

1.1分别用图解法和单纯形法求下列线性规划问题,⑴指出问题具有唯一最优解、

无穷多最优解、无界解还是无可行解；⑵当具有限最优解时，指出单纯形表中

的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。

(1)minz=2xi+3x2(2)maxz=3xi+

4xi+6x26〃2xi+x22

s.t.3xi+2x24s.t.3xi+4%212

Xi,X20Xi,X20

(3)maxz=10xi+5-(4)maxz=5xi+6x2

3xi+4%292xi-%222

s.t.5xi+2%28

s.t.2xi+3x2V2

Xl,%20

Xi,x20

解：⑴图解法:

当X2

⑵图解法:

该问题无可行解。

⑶图解法：

单纯形法:

在上述问题的约束条件中分别加入松弛变量43，14，化为标准型:

maxz=lQx1+5x2+Ox3+0x4

3x1+4x2+x3=9

s.tJ5再+2x2+x4=8

xpx2,x3,x40

由线性规划问题的标准型可列出单纯初始形表逐步迭代，计算结果如下表所

示：

G10500

CBXbbXlX2X3X49i

0X3934103

0X4852018/5

CjZ10500

0X321/5014/51-3/53/2

10Xl8/512/501/54

CjZ010-2

5X23/2015/14-3/14

10Xl110-1/72/7

C『j

00-5/14-25/14

单纯形表的计算结果表明：X*=§,1,O,O)T,Z*=10x|+5xl=20