多维数据的数字特征及相关分析.pptVIP

*三．多维正态分布添加标题二维正态分布及性质01添加标题其中02添加标题多维总体数字特征、相关矩阵及正态分布03*2.p维正态分布多维总体数字特征、相关矩阵及正态分布—协方差阵—均值向量——p维正态分布，密度*3.多维正态分布性质添加标题添加标题添加标题添加标题线性组合为正态分布分量独立不相关多维总体数字特征、相关矩阵及正态分布分量为正态分布*1.3多维数据的数字特征及相关分析观测数据协方差Pearson相关矩阵Spearman相关矩阵proccorr过程实现多维数据的数字特征及相关矩阵*一．样本观测数据的协方差、相关矩阵p维总体：数据的协方差、方差均值向量样本协方差矩阵——样本观测数据矩阵1.3.3多维数据的数字特征及相关分析数字特征刻划数据的主要特征，要对总体做全面描述，需研究数据的分布，以便进一步了解分布的类型和特征，获得总体信息.注意：数据的协方差矩阵是对称矩阵，且是非负定的。Pearson相关系数是随机变量的观测数据的两个分量线性相关密切程度的度量。Pearson介绍（基础统计学P215）由二维观测数据可以算得相关系数且一般不等于零，但当二元总体的两个分量不相关，用直接计算得的数据相关系数去度量之间的关联性是没有意义的。注意：为保证秩统计量唯一性，规定：相同观测值，秩统计量取应排序的平均值。当X,Y相关性较强,则两组秩统计量相关性也较强均值向量和协方差矩阵是维观测数据的重要的数字特征。表示维观测数据的集中位置，协方差矩阵的对角线元素分别是各个变量观测值的方差，非对角线元素是两两变量观测值之间的协方差。注意：1.Spearman相关矩阵适用于研究具有一般分布的维总体，且对异常值具有耐抗性,同样非负定的。2.原数据的相关系数即为标准化数据观测矩阵的协方差阵。向量都是按照列向量对待的横写的加一个转置*1.3多维数据的

数字特征及相关分析*1.3多维数据的数字特征及相关分析基本内容均值协方差Pearson相关系数Spearman相关系数p维总体均值向量协方差矩阵相关系数矩阵随机向量的性质多维正态分布观测数据协方差Pearson相关矩阵Spearman相关矩阵proccorr过程实现1.3.1二维数据的数字特征及相关系数1.3.3多维数据的数字特征及相关矩阵1.3.2多维总体的数字特征、相关矩阵及多维正态分布*1.3多维数据的数字特征及相关分析二维数据的数字特征及相关系数均值协方差Pearson相关系数Spearman相关系数*复习：数据的分布直方图、经验分布函数、QQ图、茎叶图nnijiaxaxaaxa)()(11)1(0-*二维总体的数字特征及相关系数二维数据的数字特征及相关系数*二维数字特征的性质当X与Y相互独立时，（3）（2）（1）1.3.1二维数据的数字特征及相关系数*二．观测数据协方差、相关系数、检验01——样本协方差02——样本协方差矩阵03——样本均值04——样本方差05二维数据的数字特征及相关系数06观测矩阵—07二维数据的数字特征及相关系数08总体(X,Y)T，样本*二．观测数据协方差、相关系数、检验—Pearson相关系数—Pearson相关系数矩阵注:1.Pearson相关系数反映两随机变量线性相关强弱,散点图见书图1.11.由Schwarz不等式知二维数据的数字特征及相关系数n充分大时，*当(X,Y)T为二维正态二维随机变量相关性检验观测数据假设检验统计量,认为|t|过大,拒绝假设,认为X与Y相关.检验p值给定，当，拒绝H0.认为X与Y相关;否则,不相关.1.3.1二维数据的数字特征及相关系数二．观测数据协方差、相关系数、检验*三．Spearman相关系数022,1,3或3,1,2记为2.51，2.5031．秩统计量例观测值-0.8，-3.1，1.1，-5.24.2秩统计量规定：相同观测值，秩统计量取排序的平均值。如0.8，-3.1，-0.8秩统计量01秩统计量:二维数据的数字特征及相关系数*2．Spearman相关系数01.注