2024年高三数学必威体育精装版信息卷十文.docVIP

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2024年高考高三必威体育精装版信息卷

文科数学（十）

留意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。?

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。?

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。?

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2024·益阳模拟]若为虚数单位，复数满意：，则（）

A．2 B．1 C． D．

2．[2024·赤峰模拟]设集合，，则中的元素个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．[2024·钟祥模拟]某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，，699，700．从中抽取70个样本，如下供应随机数表的第4行到第6行，

若从表中第5行第6列起先向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）

A．623 B．328 C．253 D．007

4．[2024·东南七校]若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（）

A． B． C． D．

5．[2024·成都外国语]若平面对量，，若，则（）

A． B． C．1或 D．1或

6．[2024·海淀联考]如图，正方体被平面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后，得到一个面体，则这个面体的左视图为（）

A． B． C． D．

7．[2024·陕师附中]函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

8．[2024·延庆一模]已知数列中，，，若利用下面程序框图计算该数列的

第2024项，则推断框内的条件是（）

A． B． C． D．

9．[2024·凯里一中]在锐角三角形中，已知，，分别是角，，的对边，

且，，则面积的最大值为（）

A． B． C． D．

10．[2024·上饶联考]已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，

且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

11．[2024·四川质检]已知函数的最小正周期为，且，则（）

A．在内单调递减 B．在内单调递减

C．在内单调递增 D．在内单调递增

12．[2024·安徽联考]已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2024·新疆诊断]设，满意约束条件，若的最大值为11，则的值为_____．

14．[2024·青岛一模]部分与整体以某种相像的方式呈现称为分形，谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．详细操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是__________．

15．[2024·东莞冲刺]已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______．

16．[2024·汉中质检]三棱锥中，侧棱与底面垂直，，，且，则三棱锥的外接球的表面积等于__________．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2024·成都外国语]已知数列是等差数列，且，数列满意，且．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式．

18．（12分）[2024·四川质检]光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能干脆转化为电能．近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：

某位同学分别用两种模型：①，②进行拟合，得到相应的回来方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于)：

经过计算得，，，，，．

（1）依据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应当选择哪个模型?并简要说明理由．

（2）依据（1）的推断结果及表中数据建立关于的回来方程，并预料该地区2024年新增光伏装机量是多少．(在计算回来系数时精确到)

附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

19．（12分）[2024·四川质检]如图，在四棱锥中，平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

20．（12分）[2024·衡水联考]已知椭圆的左，右焦点分别为，，

离心率为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的下顶点为，过右焦点作与直线关于轴对称的直线，且直线与椭圆分别