陕西省石泉县高中数学 第三章 导数应用 3.1.2 函数的极值说课稿 北师大版选修2-2.docx

陕西省石泉县高中数学第三章导数应用3.1.2函数的极值说课稿北师大版选修2-2

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：函数的极值

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2022年10月18日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.提升逻辑推理能力，通过函数极值点的寻找，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

2.培养直观想象能力，引导学生通过图形直观理解函数极值的几何意义。

3.增强数学建模能力，通过实际问题构建函数模型，学会利用导数分析解决实际问题。

4.强化数学运算能力，通过计算函数的导数和极值，提高学生的数学运算技巧。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已具备函数、极限、导数等基础知识，能够理解函数的单调性和连续性。他们对导数的概念有一定了解，能够计算简单函数的导数。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中一年级学生对数学充满好奇心，对未知领域有较强的好奇心和学习欲望。他们的数学能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够快速理解和掌握新概念；而部分学生在理解和应用导数概念时可能较为吃力。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过观察和实验来学习，有的则更倾向于理论推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解函数极值的定义和性质时可能会遇到困难，特别是在处理复合函数的极值问题时。此外，将导数的概念应用于实际问题，如优化问题，可能需要较高的抽象思维能力和应用能力。部分学生可能在计算导数和判断极值时出现错误，需要教师在课堂上提供足够的指导和练习。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教材：北师大版选修2-2《数学》

-教学课件：函数极值相关PPT

-教学工具：直尺、圆规、计算器

-信息化资源：数学教学软件（如GeoGebra）

-教学手段：黑板、投影仪、多媒体教学平台

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅描绘风景的图片，提问学生：“这幅画中的山峰和山谷，你能用数学语言描述它们的变化趋势吗？”

2.提出问题：引导学生思考如何用数学方法描述图像中的极值点。

3.引入导数概念：通过生活中的实例，如速度变化、温度变化等，引入导数的概念，强调导数在描述函数变化趋势中的重要性。

二、讲授新课（20分钟）

1.函数极值的定义：讲解函数极值的定义，用简洁明了的语言描述极值点的含义。

2.极值点的存在性：通过实例讲解极值点存在的条件，如闭区间上的连续函数。

3.极值点的判定方法：介绍利用导数判断极值点的方法，包括一阶导数和二阶导数。

4.函数极值的性质：讲解函数极值的性质，如极值点的单调性、凹凸性等。

三、巩固练习（10分钟）

1.基本练习：给出几个简单的函数，让学生判断极值点，并计算极值。

2.练习讨论：分组讨论，让学生利用所学知识解决实际问题，如优化问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生回顾本节课所学内容，如函数极值的定义、判定方法等。

2.提问：针对学生的回答，进行点评和补充，确保学生掌握重点知识。

五、师生互动环节（5分钟）

1.针对学生在练习中遇到的问题，进行个别指导，帮助学生解决问题。

2.邀请学生上台展示解题过程，其他学生进行点评，共同提高。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考函数极值在实际生活中的应用，如经济、工程等领域。

2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调函数极值在数学和实际生活中的重要性。

2.布置作业：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程流程环节：

1.导入环节（5分钟）：通过创设情境、提出问题等方式激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）：围绕教学目标和教学重点进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）：通过练习和讨论等方式巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）：提问、点评和补充，确保学生掌握重点知识。

5.师生互动环节（5分钟）：个别指导、上台展示、点评，共同提高。

6.核心素养拓展（5分钟）：引导学生思考实际应用，提高实践能力。

7.总结与作业布置（5分钟）：总结本节课所学内容，布置作业。

教学双边互动，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握函数极值的基本概念：学生在学习本章节后，能够准确理解函数极值的定义，知道极值点的存在条件，以及如何利用导数判断极值点。

2.提高