第4节　随机事件、频率与概率.pptxVIP

INNOVATIVEDESIGN第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第4节随机事件、频率与概率

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的意义以及频率与概率的区别.2.理解事件间的关系与运算.

CONTENTS知识诊断自测考点聚焦突破课时分层精练目录单击此处添加标题单击此处输入你的正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点单击此处添加标题单击此处输入你的正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点21

知识诊断自测ZHISHIZHENDUANZICE01

1.样本空间和随机事件(1)样本点和有限样本空间①样本点：随机试验E的每个可能的__________称为样本点，常用ω表示.全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示.②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.(2)随机事件①定义：将样本空间Ω的______称为随机事件，简称事件.②表示：大写字母A，B，C，….③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件.基本结果子集

2.事件的关系?定义表示法图示包含关系若事件A发生，事件B_________，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)_____(或A?B)互斥事件如果事件A与事件B______________，称事件A与事件B互斥(或互不相容)若A∩B＝，则A与B互斥对立事件如果事件A和事件B在任何一次试验中__________________，称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为若A∩B＝，且A∪B＝Ω，则A与B对立一定发生B?A不能同时发生有且仅有一个发生

3.事件的运算?定义表示法图示并事件事件A与事件B至少有一个发生，称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)________(或A＋B)交事件事件A与事件B同时发生，称这样一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)________(或AB)A∪BA∩B

4.概率与频率(1)频率的稳定性：一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的__________.我们称频率的这个性质为频率的稳定性.(2)频率稳定性的作用：可以用频率fn(A)估计概率P(A).概率P(A)

常用结论与微点提醒

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.()(2)在大量的重复试验中，概率是频率的稳定值.()(3)若随机事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1.()(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.()×√×√解析随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，故(1)错误.(4)中，甲中奖的概率与乙中奖的概率相同.

2.(必修二P235T1改编)某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是() A.至多一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都没有中靶D解析连续射击两次中靶的情况如下：①两次都中靶；②只有一次中靶；③两次都没有中靶，故选D.

3.(必修二P235T2改编)掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是1或3”为事件A，“向上的点数是1或5”为事件B，则() A.A∪B表示向上的点数是1或3或5 B.A＝B C.A∪B表示向上的点数是1或3 D.A∩B表示向上的点数是1或5A解析设A＝{1，3}，B＝{1，5}，则A∩B＝{1}，A∪B＝{1，3，5}，∴A≠B，A∩B表示向上的点数是1，A∪B表示向上的点数为1或3或5.

4.(必修二P257T1改编)把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1000次，其中有496次正面向上，504次反面向上，则掷一次硬币正面向上的概率为________.0.5解析掷一次硬币正面向上的概率为0.5.

考点聚焦突破KAODIANJUJIAOTUPO02

考点一随机事件与样本空间例1(1)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现在有放回地随机摸3次，每次摸取一个，观察摸出球的颜色，则此随机试验的样本点个数为()A.5 B.6 C.7 D.8D解析因为是有放回地随机摸3次，所以随机试验的样本空间为Ω＝{(红，红，红)，(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑，红，红)，(红，黑，黑)，(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)}.共8个.

(2)在1，2，3，…，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是__________.(填“必然事件”或“不可能事件”)必然事件解析从1，2，3，…，10这十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字和的最小值为1＋2