课时11_第二章_2.2 基本不等式(1)-课件.pptVIP

2.2基本不等式（第1课时）

高一—2019人教A版—数学—第二章

广州中学

学习目标

知道基本不等式的内容，会用基本不等式解决简单的

明确基本不等式的形式；求最大值或最小值的问题.

说明基本不等式的几何意义；

一、创设情景、明确定义

重要不等式

abab

ab2ab.

基本不等式

ab

通常，我们把上式写作ab(a0,b0).

2

一、创设情景、明确定义

基本不等式

ab

ab(a0,b0).

2

也称：两个正数的几何平均数不大于他们的算术平均数.

思考：基本不等式，“基本”在何处呢？

aaa

naaa12n(a0,a0,,a0)

12nn12n

二、多法证明、理解形式

基本不等式

1.做差法

2.分析法

所以只要把上述过程倒过来，就能直接推出基本不等式了．

二、多法证明、理解形式

基本不等式

2.分析法问题：上述证明中，

分析法是一种“执果果每一步推理的依据是什么？

索因”的证明方法，

是不等式的基本性质1，4（充分条件）．

即从要证明的结论出

发，逐步寻求使它成

立的充分条件或充要

条件，直至最后，把是不等式的基本性质3（充分条件）．

要证明的结论归结为

判定一个明显成立的

条件（已知条件、定

理、定义、公理等）是完全平方公式（充分条件）．

为止．因

二、多法证明、理解形式

基本不等式

解：如图，可证ACD∽即DC可B得,，C因D而2ab.CDab

a+b

由于CD小于或等于圆的半径，用不等式表示为ab≤.

ab2

显然，当且仅当点C与圆心重合，即当a时b，上述不等式的等号

ab成立.

基