函数的单调性与最值课件-高一上学期数学(1).pptx

湘教版数学必修第一册第3章函数的概念与性质3.2函数的基本性质3.2.1函数的单调性与最值（1）

新知探索思考：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

xyxyy=x+1xyOOO111111从左至右图象呈______趋势.当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的？上升新课讲授

Oxyx1x2f(x1)f(x2)1.增函数的定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内的某个区间D上的_______两个自变量x1,x2，当x1x2时都有__________，那么就说函数f(x)在区间D上是___函数.任意增新课讲授

y=-x+1xyxyxyOOO111111从左至右图象呈______趋势.下降当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的？新课讲授

Oxyx1x2f(x2)f(x1)2.减函数的定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内的某个区间D上的_______两个自变量x1,x2，当x1x2时都有__________，那么就说函数f(x)在区间D上是___函数.任意减新课讲授

新课讲授xyy=x2y从左至右图象呈______________趋势.局部上升或下降xxy11-1-1OOO1111

新课讲授若f(x)的定义域为I，区间D?I，如果?x1，x2∈D，且x1≠x2时，都有或那么就称函数f(x)在区间D上单调递增（或减）。

新课讲授函数f(x)在某区间A上单调递增（或单调递减）如果函数f(x)在一个完整的区间D上是________________,那么就说函数f(x)在区间D上具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的_________.增函数或减函数单调区间区间D是函数f(x)的单调增（减）区间。

新课讲授xy0xy0K0K0xy0xy0a0a0xy0K0K0xy0

典例精析23x14-1Oy端点值不影响函数的单调性

典例精析2.函数f(x)=x2+2x+1的单调递减区间是________.3.函数的单调递减区间为.

典例精析1.所有的函数在其定义域上都具有单调性（）2.对于函数，若在存在两个数,且,有成立，则在是减函数（）

湘教版数学必修第一册第3章函数的概念与性质3.2函数的基本性质3.2.1函数的单调性与最值（2）--题型专项训练

题型一（判断或证明函数单调性--定义）判断函数f(x)=4x-2的单调性解：函数f(x)=4x-2的定义域为(-∞，+∞).设任意x1，x2∈(-∞，+∞)且x1＜x2，则x1-x2＜0，f(x1)-f(x2)=(4x1-2)－(4x2-2)=4(x1－x2)＜0即f(x1)＜f(x2)①设元；②作差；③变型；④判号；⑤结论.①②③④⑤因此，函数f(x)=4x-2在区间(-∞，+∞)上是增函数．

练习巩固

题型二（求函数的单调区间--图像）求下列函数的单调区间

题型三（利用单调性解不等式或求参数范围--图像）定义域优先???

题型四（利用函数单调性求最值）

题型五（二次函数求最值）??