吉林省2025年八年级下学期第一次月考数学试题附参考答案.pptxVIP

八年级下学期第一次月考数学试题一、选择题1．若二次根式）A．在实数范围内有意义，则m的取值范围是（B． C．的结果是（ ）D．2．计算D．A．6 B． C．下列根式是最简二次根式的是（ ）B． C．下列计算正确的是（ ）D．A．B．C．D．中，， 平分交边 于点D，若，则线5．如图，在段 的长为（）A． B．1 C．2 D．36．如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图②的新的图案，如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，则图中的阴影部分的周长为（）A． B．二、填空题（每小题3分，共24分）C．D．

7．计算：= ．8．计算的结果是 ．9．化简： ．若最简二次根式 与 可以合并，则 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为 ．12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为圆心，的长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为 ．13．如图，正方形 的顶点A在数轴上对应的数为2，以点A为圆心， 长为半径画圆弧，交数轴于点E（点E位于点A的左侧）．若正方形 的面积为2，则点E表示的数为 ．上点，连接 、 ，将边沿 翻折，，点 、 为边上的点 处；再将边 沿翻折，使点 的对称点落在的延长线上的点14．如图，在 中，使点 的对称点在边处．若 ，，则 的长为 ．

三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：16．计算：（）（）．计算：若 ， ，求四、解答题（每小题7分，共28分）某工程队需穿过某座大山修一条隧道的值．，如图，为了测量隧道的长度，在山的另一侧水平地面， 米，上取了一点C、在隧道 的延长线上取了点D，测量得知，米，请你求出隧道 的长．20．图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中以（2）在图②中以（3）在图③中以21．在 中，为边画一个等腰三角形，使它的三边长均是无理数；为边画一个直角三角形，使它的直角边之比为 ；为边画一个钝角三角形，使它的钝角为 ．， ， ， ， 为垂足．求的长．22．如图在四边形中，为对角线，，，，．

（1）求四边形的周长；（2）求四边形 的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．阅读下列解题过程例：若代数式 的值是2，求a的取值范围解：原式 ，当 时，原式 ，解得 （舍去）；当 时，原式 ，符合条件；当 时，原式 ，解得 （舍去）．的取值范围是 ．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：当 时，化简： ．若 ，求a的取值范围．24．（1）【感知】如图①，在 中， ，点D为边上的一点，连接．若．若是以为直角边是等腰三角形， ， ，则 的长为 ；（2）【探究】如图②，将 沿 翻折，得到 ，连接的直角三角形， ， ，求 的长．六、解答题（每小题10分，共20分）25．

（1）【操作】将如图①所示的四张大小形状完全相同的长方形纸片按如图②方式拼成一个大正方形，利用面积的不同表示方法可以表示的代数恒等式 ；，设，【应用】按图③方式顺次连接图②中四张长方形纸片的对角线，得到正方形利用正方形 的面积的表示方法证明勾股定理；【拓展】如图③，若 ，中间小正方形的面积是，求 的值．26．如图，在 中， ， 的面积为 ， 是边 上的高，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 匀速向终点A运动，点P不与点A、B重合，连接 、 ．设点P的运动时间为t秒．求 的长；用含t的代数式表示 的长；在点P运动的过程中，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在等腰直角三角形时，求的面积；点P在 上运动，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在以点P为顶点的等腰三角形．且不是直角三角形时，直接写出t的值．

答案【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】7【答案】【答案】【答案】6【答案】2【答案】【答案】【答案】【答案】解：．16．【答案】解：．17．【答案】解：

，时，．，米，（米），【答案】解：∵∴当 ，【答案】解：∵∴ ，∵ 米，∴即隧道 的长为480米．20．【答案】（1）解：如图所示：即为所求（2）解：如图所示：即为所求；（3）解：如图所示：即为所求；21．【答案】解：在∴由勾股定理得中