第二章 直线和圆的方程（单元测试）（原卷版）.docx

第二章直线和圆的方程

单元测试

一、单选题（共8小题）

1.直线x-3y

A．30° B．60° C．120° D．150°

若直线l1：mx+y+2=0?与直线l2：2x+(

A．2或-1 B．-1? C．-2?或1

3．已知点A1,3,B-2,-1.若直线l:y=k

A．k≥12

C．k≥12或k

4．已知圆的圆心为(-2，1)，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（

A．x2+y

C．x2+y

过点P(0,3)作圆x2-2x+y

A．π6 B．π3 C．π2

过点M0,-4作圆C：x2+y2+2

A．2x-y+3=0

C．2x-5y

我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点A-1,0和B2,1，且该平面内的点P满足|PA|=2|PB|

A．10 B．20 C．30 D．40

在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C:x2+y2-2x-

A.-34B.34C.-

二、多选题（共4小题）

9.直线y=kx-1与圆C:(x+3)2

A．33 B．43 C．12 D

10.已知直线l：1+2λx+1-λy-

A．圆C的圆心为C-2,-1

B．直线l与圆相交且平分圆C的面积与周长

C．若直线l在两坐标轴上的截距相等，则λ

D．若直线l的倾斜角为π2，则

11.已知实数x,y满足曲线C的方程x2

A．x2+

B．y+1x

C．|x-

D．过点0,2作曲线C的切线，则切线方程为

圆M：x2+y2+2x-

A．点P的轨迹方程为x-y-3=0 B

C．PM的最小值为6 D．若直线PA与圆M切于点A，则PA

三、填空题（共4小题）

已知点A（1，2）在圆C：x2+y2+

已知圆x2+y2-2x+2y-3=0和圆x2

已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0

写出与圆x2+y2=1

四、解答题（共6小题）

已知圆C过点M-4,5，N

(1)求圆C的方程；

(2)设直线l:mx-y+1=0与圆C相交于A，B

已知△ABC的顶点B-2,0，AB

(1)求直线AB的方程；

(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．

①角A的平分线所在直线方程为x+

②BC边上的中线所在的直线方程为y=3

若________________，求直线AC的方程．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

已知圆C:x-

(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；

(2)若直线l与圆C交于点A，B，求△CAB面积的最大值，并求此时直线l的方程

已知A0,3，直线l:y=2x-4，设圆

(1)若圆心C也在直线y=x-1上，且过点A的直线m与圆C有公共点，求直线

(2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C

已知△ABC顶点A、B的坐标分别是-2,0、2,0，内角C的角平分线CD交AB于点D，且满足△ACD的面积是△BCD

(1)求动点C的轨迹方程；

(2)直线x+y+a=0与C的轨迹交于M、N两点，是否存在a，使得以MN为直径的圆过原点

已知点P到A(-2,0)的距离是点P到B1,0的距离的2

(1)求点P的轨迹方程；

(2)若点P与点Q关于点B对称，过B的直线与点Q的轨迹Γ交于E，F两点，探索BE?BF是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由