山大材料科学基础第一章.ppt

*材料科学基础第一章*1.2原子的规则排列—晶体学基础{110}晶面族对角面*材料科学基础第一章*1.2原子的规则排列—晶体学基础晶面族{hkl}中的晶面数：将{hkl}中的h、k、l，改变符号和顺序，进行任意排列组合，就可构成这个晶面族所包括的所有晶面的指数,如:hkl三个数不等，且都≠0，则此晶面族中有3!×4=24组，如{123}hkl有两个数字相等且都≠0，则有3!/2!×4=12组，如{112}hkl三个数相等，则有3!/3!×4=4组，如{111}hkl有一个为0,应除以2,则有3!/2×4=12组，如{120}有二个为0,应除以22，则有3!/2!22×4=3组，如{100}*材料科学基础第一章*§1.2原子的规则排列—晶体学基础六方晶系中的晶向、晶面指数六方晶系在三轴系中的晶向与晶面指数三指数表示六方晶系的缺点：晶体学上等价的晶面和晶向不具有相似的指数，如：[100]与[110]等价晶向(100)与(110)等价晶面*材料科学基础第一章*§1.2原子的规则排列—晶体学基础解决方法：采用密勒-布拉菲指数(Miller-Braviasindices)表示，即三轴坐标系?四轴坐标系三轴坐标系四轴坐标系四轴坐标系中的六方晶系*材料科学基础第一章*1.2原子的规则排列—晶体学基础四轴坐标系中用[uvtw]表示晶向指数,u、v、t分别对应于a1、a2、a3轴，相互间夹角为120°，w对应于c轴，其中t=-(u+v)。确定晶向指数的方法：换算法*材料科学基础第一章*§1.2原子的规则排列—晶体学基础六方晶系的晶向指数换算公式为：先用三轴系确定待定晶向的指数[UVW]后换算成四轴系指数[uvtw]。*材料科学基础第一章*确定晶向指数的方法：方法1—矢量法从原点出发，沿平行四个晶轴方向依次移动，最后到达晶向上某一结点，各方向移动距离化为最小整数即得晶向指数。注意，沿a3轴移动距离应为沿a1、a2轴移动距离之和的负值—由晶向确定晶向指数时较困难，但已知晶向指数画晶向时特别方便*材料科学基础第一章*晶向指数的例子正交晶系一些重要晶向的晶向指数*材料科学基础第一章*晶面指数的例子XZYXZYXZYXZYXZYXZY正交点阵中一些晶面的面指数（010）（100）（120）（102）（111）（321）*材料科学基础第一章*四轴坐标系中的晶面指数中用(hkil)表示;晶面指数标定方法与三轴系相同：确定晶面在四个轴上的截距；取倒数，化整，加括号；同样有：i=-(h+k)六方晶系的晶面指数1.2原子的规则排列—晶体学基础*材料科学基础第一章*§1.2原子的规则排列—晶体学基础晶向与晶面的关系立方晶系中,同指数的晶向与晶面相互垂直，即[hkl]晶向是(hkl)晶面的法向。如：[100]⊥(100)[111]⊥(111)其它晶系中该规律不一定成立。当一晶向[uvw]位于或平行于某一晶面(hkl)时，必有hu+kv+lw=0。立方系:[111]⊥(111)*材料科学基础第一章*六方晶系一些晶面的指数*材料科学基础第一章*§1.2原子的规则排列—晶体学基础晶面间距晶面间距：相邻两个平行晶面之间的垂直距离。简单立方点阵中的晶面间距低指数晶面面间距大，高指数晶面面间距小。晶面间距越大，晶面上原子排列越密，越小，原子排列越稀。部分点阵的密排面：简单立方{100}体心立方{110}面心立方{111}*材料科学基础第一章*1)确定晶向上某点的坐标值:[012]：0，1/2，1[123]：1/3，-2/3，12)根据坐标值正负确定原点，保证晶向在一个晶胞内：[012]均为正，原点定在O1，[123]Y轴为负，原点定在O2；3)由坐标值确定坐标点：P1，P2；4)连接O1P1和O2P2，得所求晶向。§1.2原子的规则排列—晶体学基础例1：在一个面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。●●*材料科学基础第一章*1.2原子的规则排列—晶体学基础例2：在一个面心立方晶胞中画出(012)和(123)晶向。取晶面指数三数值的倒数,即晶面