人教版六年级上册数学8.1《数与形（一）》（课件）.pptx

第一课时

数与形（一）（人教版）六年级上

核心素养目标通过自主研究，发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。0102用数解析图形，体会和掌握数形结合、归纳推理类比等基本的数学思想。03感悟数与形结合的妙趣，激发应用数形解决问题的热情，养成积极探索的科学精神及喜爱数学的感情。

新知导入提到“数学”，你会想到什么?我想到了数字、图形。我想到了分数、小数……

新知导入你知道吗？如果把刚才同学们说的内容分类，一类可称为“数”，另一类是“形”，“数”和“形”是数学中两类最主要的研究对象。

学习任务一画图感悟，初步感知数与形的关系

探究新知1这个正方形的边长看作1，还可以怎么表示？=1×1=12思考：请再拿出3个蓝色的正方形，想想与之前的正方形可以组成什么图形？

探究新知1=1×1=12刚好可以排列成正方形。现在一共有几个小正方形？怎样用算式表示？1+3=2×2=22

探究新知思考：请再拿出5个红色的小正方形，与原来的图形还能组成一个大正方形吗？

探究新知1=1×1=121+3=2×2=22可以摆成一个大正方形。你能用算式表示小正方形的个数吗？1+3+5=3×3=32

学习任务二对比观察，借助图形发现计算的规律

探究新知观察图形与对应的算式，你发现了什么？算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形的个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。

探究新知观察下面的算式，你发现了什么？1+3，从1开始，有2个连续奇数相加。排列成行、列都是2的大正方形。和就是22

探究新知观察下面的算式，你发现了什么？1+3+5，从1开始，有3个连续奇数相加。排列成行、列都是3的大正方形。和就是32

探究新知你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2______________________________=92471+3+5+7+9+11+13+15+171+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102

探究新知这样的算式有什么规律呢？你能用一句话概括一下吗？从1开始，有几个连续奇数相加，就可排成行、列都是几的正方形，和就是几的平方。

探究新知把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。数和形之间有着密切的联系，借助数或者算式发现图形的规律，可先从较小数据的图形中探索规律……

课堂练习基础题：1.仔细想，认真填。（）=1×11+2+1=（）=（）×（）1+2+3+2+1=（）=（）×（）____________________=（）=（）×（2+3+4+3+2+11644

课堂练习基础题：2.根据下图形与数的规律填一填。11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+5151+2+3+4+5+621

课堂练习提高题：3.观察点阵中的规律，画出第五个图形，并在括号中填上适当的算式。（1×2）（）（）（）（）2×33×44×55×6

课堂练习拓展题：4.观察点阵图的规律，第10个图应该由（）个点组成。1+1×41+2×41+3×4第10个图形的点数就可以写作1+10×4。41

课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我发现把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。我还知道借助数或者算式发现图形的规律，可从较小数据的图形中探索规律。

板书设计数与形（一）从1开始，有几个连续奇数相加，就可排成行、列都是几的正方形，和就是几的平方。

分层作业【知识技能类作业】必做题：1.观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有________个点。1+2+3=62+3+4=93+4+5=12所以第9个图有：9+10+11=3030

分层作业【知识技能类作业】必做题2.观察下面的点阵的规律，回答问题。第5个点阵有（）个点。第1个图形：1第2个图形：1+2第3个图形：1+2+3第4个图形：1+2+3+4第5个图有：1+2+3+4+5=15（个）15

分层作业【知识技能类作业】选做题：1.填一填。（1）照这样的规律排列下去，第23粒珠子是______色的。（2）小明照上面的规律排了50粒珠子，其中黑色有______粒，白色有______粒。白2624

【知识技能类作业】选做题：2.观察前三个点阵的规律，在