广东省茂名市高州市2025年八年级下学期数学月考试卷含答案.docxVIP

八年级下学期数学月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）

A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm

2．若，则下列式子错误的是（）

A． B．

C． D．

3．明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，7，11 D．5，12，13

4．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）

A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q

6．等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（）

A． B．

C．或 D．或

7．若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）

A．±1 B．1 C．﹣1 D．0

9．如图，已知点和点，在坐标轴上确定点，使得为等腰三角形，则满足条件的点共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）

A．①②③ B．①②③④ C．②③ D．④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

12．“x的一半减去4所得的差不小于15”，用不等式表示．

13．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为．

14．如图，在中，，点D是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是．

15．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是．

三、解答题（一）（本大题4小题，共26分）

16．解一元一次不等式

17．解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．

18．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

19．在等腰中，三边长分别是a，b，c，并且满足，求的周长．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如图，在中，，，．

（1）在线段上求作一点，使（保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接，求的长．

21．如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

因为|x|＞3，从如图2所示数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．

（2）解不等式|x-5|＜3；

（3）解不等式|x-3|＞5．

五、解答题（三）（本大题2小题，共22分）

23．综合与实践

【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知件深薯和件爆皮王番薯进货价为元，件深薯和件爆皮王番薯进货价为元．

（1）【深入探究】

分别求出每件深薯、爆皮王番薯的进价；

（2）【问题解决】

某特产店计划用不超过元购进深薯、爆皮王番薯共件，且深薯的数量不低于爆皮王番薯数量的，该特产店有哪几种进货方案?

（3）若该特产店每件深薯售价为元，每件爆皮王番薯售价为元，在（）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元?

24．如图1，P，Q分别是边长为的等边的边，上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，运动的时间为，直线，交于点M．

（1）求的度数．

（2）当t为何值时，直角三角形？

（3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，求的度数．

答案

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】D