湖北省黄石市2025年九年级下学期数学月考试题含答案.docxVIP

九年级下学期数学月考试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．在实数，0，，，中无理数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．平面直角坐标系中的点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字大于6

B．通过抛一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C．神舟飞船在发射前需要对零部件进行抽样调查

D．一组数据1，3，4，5，7的方差是4

6．如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（）

A．65° B．70° C．75° D．80°

7．某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（）

A．11 B．12 C．13 D．14

8．如图，在平面直角坐标系中，点，，若平移点B到点C，使以点O，A，B，C为顶点的四边形是菱形，则平移方法错误的是（）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度

B．向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度

D．向左平移1个单位长度，再向下平移个单位长度

9．如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，则与的数量关系是（）

A． B．

C． D．

10．在平面直角坐标系中，已知二次函数，其中．以下4个结论：

①若这个函数的图象经过点，则它必有最小值；

②若这个函数的图象经过第四象限的点，则必有；

③若，则方程必有一根小于，

④若，则当时，必有随的增大而增大．正确的是（）

A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．反比例函数，当m时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小．

12．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线经过的顶点B，且将的面积分为的两部分，则直线的表达式为．

13．如图，经过洪山广场转盘的汽车有6个路口可以驶出，若这6种可能性相同，那么3辆汽车从箭头方向驶入这个转盘，至少有两辆车从同一路口驶出的概率是．

14．数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题：

题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

答：七人，物价五十三．

术：置所出率，盈、不足各居其下，令维乘所出率，并以为实．并盈，不足为法，实为物价，法为人数．

“题”、“答”、“术”的意思大致如下：

问题：买一个物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱．

则人数和物品价格分别为多少？

答案：共有七个人，物品价格53钱．

解法：

将该问题一般化，购买一个物品若每人出钱为，剩余；若每人出钱，不足．根据以上算法，人数为，物价为．（用含的式子表示）

15．如图，在矩形ABCD中，，．将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为EF，则的面积为．

三、解答题（共9道题，共75分）

16．

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，．

17．如图，在中，，点是中点，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求四边形的面积．

18．在今年的月日第个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动．在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗．已知用元购买甲种树苗的棵数与用元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少元．

（1）求甲种树苗每棵多少元；

（2）若准备用不超过元购买甲、乙两种树苗共棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

19．2023年12月4日是我国第十个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七八年级中各选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：

七年级20名同学在B组的分数为：；

八年级20名同学在B组的分数为：．

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七年级

91

95

八年级

91

93

（1）填空：_▲_；_▲_，_▲_，并把条形统计图补充完整；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）该校七年