湖北省随州市2025年九年级下学期月考数学试题含答案.docxVIP

九年级下学期月考数学试题

一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）

1．如果与互为相反数，那么的值是（）

A． B． C． D．2024

2．2023年3月23日，全球6G技术大会在江苏南京开幕．本届大会以“6G融通世界，携手共创未来”为主题.6G带来的市场空间广阔，三大运营商以及多家公司均已提前布局6G赛道．以下是中国移动、中国联通、中国电信以及华为公司的logo，下面的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

4．下列等式一定成立的是（）

A． B．

C． D．

5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．一组数据16，m，20，20，24按从小到大的顺序排列，下列选项与m无关的是（）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

7．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（）

A． B． C． D．

8．如图，已知，那么的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，点为弦中点，连接，点是上任意一点，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

10．点和点在函数的图象上，且，，则的值为（）

A．6 B．4 C．3 D．2

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．要使有意义，则的范围为．

12．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州成功举行．亚运会期间，比赛门票累计出售约305万张，票务收入约6.1亿元．将305万用科学记数法表示为．

13．随州市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、篮（足）球绕杆、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，王林（男）随机选择两个项目进行加强训练，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是．

14．《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为岁．

15．长相等的两个正方形、如图摆放，正方形的边、在坐标轴上，交线段于点，的延长线交线段于点，连，已知长为，，，在直线上找点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形，点的坐标为．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：．

17．已是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，求的值．

18．如图，，，，垂足分别为，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

19．某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：

（1）抽样的人数是人，扇形中；

（2）抽样中组人数是▲人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在▲组（填、、、、），并补全频数分布直方图；

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？

20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．

（1）求这两个函数的表达式：

（2）点为轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数及一次函数的图象于，两点，当点位于点上方时，请直接写出的取值范围．

21．如图，为上一点，点在直径的延长线上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长．

22．某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第1个月开始，当月销售量（件）与第个月之间的函数关系如图1所示，月产品销售成本（元）与当月销售量（件）之间的函数关系如图2所示，每件产品的售价为100元．

（1）求出与和与之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）推广销售的第三个月利润为多少？

（3）第几个月获得利润最大？最大利润是多少？

23．

（1）如图1，在矩形中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点处．求的长；

（2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长；

（3）在图1中，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长．

24．已知抛物线与轴相交于点