吉林省白城市2025年九年级下学期第一次月考数学试题含答案.docxVIP

九年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．世卫组织宣布某种病毒最大直径约为，将0科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形周长不变 B．

C．四边形面积不变 D．

6．如图，已知，为边上一点，，为线段的中点，以点为圆心，以线段的长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（）

A．5 B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．计算：.

8．已知方程，则.

9．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

10．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角，则光线与纸板左上方所成的角的度数是.

11．如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为.

12．如图，在中，点，分别在上，，，则与的面积比为.

13．如图，矩形的对角线交于点，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，分别交于点.若，则图中阴影部分的面积为.（结果保留）

14．如图，传送带的一个转动轮的半径为，如果转动轮绕着它的轴心转时，传送带上的物品被传送（在传送过程中物品无滑动），则.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．先化简，再求值：，其中.

16．某商场根据市场需求，采购了两种型号扫地机器人.已知型每个进价比型的2倍少400元.采购相同数量的两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元.请问两种型号扫地机器人每个的进价分别为多少元？

17．如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定.同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后指针所指向的数字之和为奇数的概率.（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）

18．如图，，点在止，且.求证：.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.

（1）在图①中，作关于点对称的；

（2）在图②中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的.

20．如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳与地面保持垂直，吊臂与水平线的夹角为，吊臂底部距地面.（结果精确到.参考数据：）

（1）当吊臂底部与货物的水平距离为时，吊臂的长约为；

（2）如果该吊车吊臂的最大长度为，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少米？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）

21．某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

年级

平均数

中位数

众数

七

116

115

八

119

126

117

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：，，，）在这一组的是：

100101102103105106108109109110110111112113

115115115116117119

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中；

（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩为122次，八年级乙同学的成绩为125次，在各自年级所抽取的50名同学中，他们的测试成绩排名更靠前的是（选填“甲”或“乙”），理由是.

（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人.

22．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线交轴于点是轴正半轴上的一动点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接.若，求的取值范围.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用.小东骑自行车以的速度直接回家，两人离家的距离（单位：）关于各自离开出发地的时间（单位：）的函数图象如图所示