安徽省合肥市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法说课稿 新人教A版必修1.docx

安徽省合肥市高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法说课稿新人教A版必修1

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：函数的表示法，包括列表法、解析式法、图象法等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与第一章“集合与函数概念”中的函数概念相关联，学生在学习函数概念的基础上，进一步学习函数的表示方法，有助于加深对函数概念的理解。

核心素养目标

1.培养学生运用多种方式表达和理解数学对象的思维习惯。

2.培养学生从直观到抽象、从具体到一般数学建模的能力。

3.培养学生数学抽象和逻辑推理的思维能力，提升解决实际问题的能力。

学情分析

1.学生层次：本节课针对的是高中一年级的学生，这一阶段的学生刚刚接触高中数学，对数学学科的兴趣和认知程度参差不齐。部分学生可能对数学有较高的热情，但基础较为薄弱；而另一部分学生可能对数学较为抵触，基础较差。

2.知识基础：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，对函数的定义、性质和图像有初步的认识。然而，由于初中数学的教学方式和高中有所不同，学生在理解和应用函数表示法方面可能存在困难。

3.能力素质：学生在数学抽象和逻辑推理方面的能力有待提高。在函数的表示法学习中，学生需要具备较强的分析问题和解决问题的能力，以及良好的数学思维能力。

4.行为习惯：部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动思考的习惯。在学习函数的表示法时，这种习惯可能导致学生在遇到复杂问题时难以独立思考，影响学习效果。

5.对课程学习的影响：学生的知识基础、能力素质和行为习惯对函数的表示法学习有着直接的影响。教师需要针对学生的实际情况，采取合适的教学策略，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，以提升函数表示法的教学效果。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予适当的辅导和帮助，确保每个学生都能在函数的表示法学习中取得进步。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《人教A版必修1》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图像、表格等图表，以及函数表示法的视频讲解，以帮助学生直观理解。

3.教室布置：设置多媒体教学设备，以便展示函数图像和动画，同时预留讨论区，方便学生分组讨论和互动学习。

教学过程

1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：通过提问“同学们，你们在生活中遇到过哪些需要用到函数的情况？”来激发学生的兴趣，引导学生思考函数在日常生活中的应用。

回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的函数概念，如函数的定义、性质和图像，为学习本节课内容做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）：

讲解新知：详细讲解本节课的主要知识点，包括函数的表示法（列表法、解析式法、图象法）及其特点。

举例说明：通过具体的例子，如学生熟悉的身高与年龄的关系，展示如何用函数表示这种关系，并解释不同表示法的特点和适用场景。

互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试用不同的表示法表示给定的函数关系，并互相交流心得。

3.巩固练习（约20分钟）：

学生活动：让学生独立完成教材中的练习题，包括应用不同表示法表示函数关系，以及分析函数图像等。

教师指导：巡视课堂，及时解答学生在练习过程中遇到的问题，并给予必要的指导和帮助。

4.课堂总结（约5分钟）：

总结本节课所学内容，强调函数的表示法在解决实际问题中的重要性，以及不同表示法的适用场景。

提出思考问题，引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

5.作业布置（约5分钟）：

布置课后作业，包括：

（1）完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；

（2）收集生活中的实例，尝试用函数表示，并分析其特点；

（3）预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

强调作业的重要性，鼓励学生在课后积极复习和巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数的历史与发展：介绍函数的概念是如何从古代数学逐渐发展至今的，包括历史上的重要数学家及其对函数研究的贡献。

-函数的实际应用：搜集并整理函数在物理学、工程学、经济学等领域的实际应用案例，如物理学中的运动学公式、工程学中的电路分析等。

-函数的极限与连续性：介绍函数极限和连续性的基本概念，以及它们在微积分中的应用，为后续学习做准备。

-函数的导数与积分：简要介绍导数和积分的概念，以及它们在函数研究中的作用，为学生提供更深入的数学视角。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》、《数学原理》等书籍，了解数学的历史和发展，激发学生对数学的兴趣。

-观看教育视频：推荐学生观看“可汗学院”等在线教育平台的数学教学视频，帮助学生更深入地理解函数的概念和应用。

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