【培优卷】北师大版（2024）七下 2.2 探索直线平行的条件 同步测试.docx

【培优卷】北师大版（2024）七下2.2探索直线平行的条件同步测试

一、选择题

1．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中能判定a//b的是（）

A．∠1=∠4

C．∠2=∠5

2．如图，已知∠1=

A．∠2=90° B．∠3=90°

3．如图所示，下列结论中不正确的是()

A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角

4．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上选项均正确

5．下列选项中，哪个不可以得到l1

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3

C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=

6．下列结论中，错误的是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同一平面内的两条直线不平行就相交

D．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行

7．如图所示，将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起．观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

8．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b，得到a∥b．理由是（）

A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

二、填空题

9．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是

10．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据

11．如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得AB∥CD，这个条件可以是（只填一个条件即可）．

12．如图，∠1与∠B是直线DE，BC被所截构成的角.

直线AB，FC被DE所截，∠1与是内错角.

直线AB，FC被BC所截，∠与∠是同旁内角.

13．将一块三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=90°）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①∠1+∠2=90°；②∠1=25°，∠2=55°；③∠ACB=∠1+∠3．其中能判断直线m∥n的有．（填序号）

三、解答题

14．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.AB与CD平行吗？说明理由.

15．请仅用无刻度的直尺完成下列作图．

（1）如图1，在方格纸中作∠ABC的余角∠ABM．

（2）如图2，在方格纸中过点A作BC的平行线AD．

16．如图，已知∠1=∠2,

17．补全下面推理过程

如图，∠ADE+∠BCF=180°,BE平分

⑴AD与BC平行吗？请说明理由；

⑵AB与EF的位置关系如何？为什么？

（1）解：AD与BC▲，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）

∠ADE+∠BCF=180°，（已知）

∴∠ADF=∠▲（），

∴AD∥BC

（2）AB与EF的位置关系是：▲．

∵BE平分∠ABC；（已知）

∴∠ABE=1

又∵∠ABC=2∠E.

即∠E=1

∴∠E=∠▲（）．

∴AB∥EF（）．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】A、∵∠1与∠4是同旁内角，且∠1+∠4不一定等于180°，∴不能判断a//b，∴A不符合题意；

B、∵∠2与∠3是邻补角，无法判断a//b，∴B不符合题意；

C、∵∠2与∠5是对顶角，无法判断a//b，∴C不符合题意；

D、∵∠4与∠5是内错角，且∠4=∠5，∴a//b，∴D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用平行线的判定方法逐项分析判断即可.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：如图，

∵∠1=∠4=90°，

∴a∥b，

∴∠4=90°.

故答案为：C.

【分析】利用同位角相等，两