【提升卷】北师大版（2024）七下 1.1 幂的乘除 同步测试.docx

【提升卷】北师大版（2024）七下1.1幂的乘除同步测试

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．x24=x6 B．x3

2．计算(a?a???a

A．a5 B．a6 C．aa+3

3．如图，数轴上有O，A，B三点，O为原点，OA，OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球之间的距离(单位：光年).下列选项中，与点B表示的数最为接近的是()

A．5×106 B．2.5×107 C．5×107 D．2.5×108

4．下列计算中：①3x32=6x6；②?5a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，

A．0.77×10?5 B．0.77×1

6．若3x=4，9y

A．28 B．14 C．11 D．18

7．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）

A．126 B．513 C．980 D．1024

二、填空题

8．若5x=3，5y=2，则5x+y=

9．计算：(?0.125)2023×8

10．我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：?(m+n)=?(m)??(n)，例如：

11．使得16000?25n的值是一个正整数的整数n

三、解答题

12．计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）a

（2）2

（3）(?

（4）m?n

13．已知(ab)2=a2b

（1）当a=1，b=?2时，(ab)5=，a

（2）当a=?1，b=10时，(ab)6=，a

（3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论：(ab)n=

（4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如a2b2=(ab)

14．地球绕太阳公转的速度约是1.1×105

15．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算：

（1）一粒大米重约多少克？

（2）按14亿人口，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）；

（3）若我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）；

（4）经过以上计算，你有何感想和建议？

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、x2

B、x3

C、2x

D、x2

故选：D．

【分析】本题考查同底数幂乘除法计算，合并同类项和幂的乘方计算．根据幂的乘方运算可得：x24=x2×4=x

2．【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意可得：原式=aa3=a3a

3．【答案】C

【解析】【解答】解：∵2.5×106×2×10=5×107.

故答案为：C.

【分析】由OA=2.5×106可以知道：1个单位长度表示5×106，而OB之间有10个单位长度，所以即可以知道点B表示的大约数了.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：①3x

②?5a

③?2

④3x

∴计算错误的有4个，

故选：D．

【分析】根据积的乘方法则分别计算，再判断即可.

5．【答案】D

【解析】【解答】解：0.0000077=7.7×10-6，

故答案为：D.

【分析】将大于0小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中0＜a≤1，n为小数点移动的位数，即可求得.

6．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意知：3x=4，9y

故选：A．

【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则，准确化简、计算即可求解.

7．【答案】D

【解析】【解答】解：第1个图案有2个三角形，即21；第2个图案有4个三角形，即22；第3个图案有8个二角形23；第4个图案有16个三角形，即24，因此第n个图案，三角形的个数是2n。选项中只有D选项，即210=1024.

故答案为：D.

【分析】本题通过图案发现规律，可以将三角形的个数转变为以2为底的幂次运算，即2n，其中n就是图案的次数。然后看选项，其中27=128，29=512，210=1024，只有D选项正确.

8．【答案】6

【解析】【解答】解：5x+y=5x·5y=3·2=6；

故答案为：6.

【分析】根据同底数幂的乘法逆运算，代入式子的值求出答案即可。

9．【答案】?8

【解析】【解答】解：?0.125

=?

=?

=?8.

故答案为：?8．

【分析】由题意，逆用积的乘方的运算法则“anbn=(ab)n”、逆用同底数幂的乘法法则“am+n=am·an”即可