【提升卷】北师大版（2024）七下 2.2 探索直线平行的条件 同步测试.docx

【提升卷】北师大版（2024）七下2.2探索直线平行的条件同步测试

一、选择题

1．如图，要得到a∥b，则需要条件（）

A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2

C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝120°

2．如图，将一副三角尺如图放置，DE、BC交于点F，∠C=45°，∠D=30°，则下列结论不正确的是()

A．∠1=∠3 B．∠CAD+∠2=180°

C．若∠2=30°，则BC//AD D．若∠2=30°，则AC//DF

3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是()

A．∠B=∠DCE B．∠B+∠BCD=180°

C．∠3=∠4 D．∠1=∠2

4．如图，下列说法正确的是（）

A．因为∠1＝∠3，所以EF∥GH B．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD

C．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD D．因为∠1＝∠2，所以EF∥GH

5．如图.∠1与∠

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的图形有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

7．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．

8．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件，使AB//

9．如图，在三角形ABC中，F为AC延长线上一点，直线HG经过点B，写出一个能判定HG∥AF的条件．（写出一个即可）

10．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．

11．如图，已知∠1=70°，∠2=80°．当b至少转度时，

三、解答题

12．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠

13．已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程．

（1）用尺规作图在AC的右侧以点D为顶点作∠CDP=∠CAB；

（2）射线DP与AB的位置关系为，理由是．

14．已知AC平分∠DAB,∠1=∠2，求证：

15．如图，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，则AB与CD是否平行？请判断并说明理由．

16．如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连接OF，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF交DE于点D.

（1）试说明OC⊥OD；

（2）若∠D与∠1互余，试说明ED∥AB.

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵∠1＝∠2，

∴a∥b.

故答案为：B.

【分析】根据同位角相等，两直线平行的判定定理解答.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A、∵∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴A正确；

B、∵∠CAD＝∠CAB＋∠3＝∠CAB＋∠EAD?∠2＝180°?∠2，∴∠CAD＋∠2＝180°，∴B正确；

C、∵∠2＝30°，∴∠3＝90°?∠2＝60°，∵∠B＝45°，∴∠B≠∠3，∴BC和DA不平行，∴C错误；

D、∵∠2＝30°，∴∠1＝90°?∠2＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DF，∴D正确．

故答案为：C．

【分析】先利用余角的性质，得到∠1＝∠3，再根据∠CAD＝∠CAB＋∠EAD?∠2＝180°?∠2，得到∠CAD＋∠2＝180°，再结合∠B≠∠3，可得BC和DA不平行，最后根据∠1＝∠E＝60°，得到AC∥DF．

3．【答案】C

【解析】【解答】解：A、∵∠B=∠DCE，∴AB//CD，∴A不符合题意；

B、∵∠B=∠BCD=180°，∴AB//CD，∴B不符合题意；

C、∵∠3=∠4，∴AD//BC，无法判断AB//CD，∴C符合题意；

D、∵∠1=∠2，∴AB//CD，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用同位角相等的两条直线平行、同位角相等的两条直线平行或同旁内角互补的两条直线平行的判定方法分析求解即可.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：A、由∠1＝∠3，因为∠1与∠3既不是同位角，也不是内错角，所以不能判定EF∥GH，故不符合题意；

B、因为∠1＝∠2，所以AB∥CD，正确，故符合题意；

C、由∠1＝∠3，因为∠1与∠3既不是同位角，也不是内错角，所以不能判定AB∥CD，故不符合题意；

D、因为∠1＝∠2，所以AB∥CD，故不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，据此逐项判断即可.

5．【答案】A

【解析】【解答】解：根据同位角的定义可知，图形中的∠1与