福建省福州市延安中学2024-2025学年九年级下学期适应性练习一数学试题.docx

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福建省福州市延安中学2024-2025学年九年级下学期适应性练习一数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各实数中，是无理数的是（????）

A． B． C． D．

2．在年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得金、银和铜共枚奖牌，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．以下是巴黎奥运会部分项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．根据教育部教育考试院及官方公布的消息，2024年全国高考报名人数共有1342万人，1342万用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．则图乙模型的左视图是（????）

??

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（????）度时，．

A．15 B．65 C．70 D．115

7．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、8、5（），则x的值是（???）

A．5 B．10 C．15 D．20

8．如图，、分别与相切于点，连接并延长与交于点，若，，则的值为（???）

A． B． C． D．

9．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下：

根据以上信息，下列说法错误的是（????）

A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大

B．核桃树叶的长宽比大约为3.1

C．小明测量一片核桃叶的长为，小明断定它的宽一定为

D．小亮同学收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片枇杷树叶

10．如图，数轴上的点表示的数分别是，点在表示，的两点（不包括这两点）之间移动，点在表示，的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（???）

A．的值一定小于 B．的值一定小于

C．的值可能比大 D．的值不可能比大

二、填空题

11．分解因式：．

12．如图，小明和小红在水平地上玩跷跷板．已知跷跷板的支点是长板的中点．支柱高．当小明的一端着地时，小红到地面的高度为m．

13．如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为cm（结果保留π）．

14．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为．

15．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在轴上，AD与y轴交于点E，若，则的值为．

16．如图，点是正六边形的边的中点，一束光线从点出发，照射到镜面上的点处，经反射后恰好经过顶点．已知正六边形的边长为，则．

三、解答题

17．计算：

18．如图，于，于，与相交于点．求证：．

19．先化简，再求值：，其中

20．目前，“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图和扇形统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名家长？

(2)扇形统计图中C所对的圆心角的度数为______；将折线统计图补充完整；

(3)在此次调查活动中，初三（1）班有，两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有，两位家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

21．如图，在方格纸中，点A、B、C都在格点上，用无刻度直尺作图．

(1)在图1中的边上确定一点D，连结，使．

(2)在图2中的线段上找一个点E，使．

22．如图，为的