2025年深圳市高三一模数学试卷试题精校打印版 .pdf

2025年深圳市高三年级第一次调研考试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

题号12345678

CABCBCBD

题说明:

1.说明：本题改编自人教A版必修第一册10页例1.

2.说明：本题改编自人教A版必修第二册71页例2.

3.说明：本题改编自人教A版必修第二册60页第8题.

4.说明：本题改编自人教A版必须第一册229页第9题.

5.说明：本题改编自2024年新高考全国II卷第6题.

6.说明：本题改编自人教A版选择性必修第一册129页第13题.

7.说明：本题改编自2024年新高考全国I卷第13题.

8.说明：本题改编自人教A版必修第二册119页例4.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

题号91011

答案ABDACAD

题说明：

9.说明：本题改编自人教A版选择性必修第三册112页思考.

10.说明：本题改编自人教A版必修第一册250页阅读与思考.

11.说明：本题改编自人教A版选择性必修第一册116页第11题.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.24013.614.14

题说明：

12.说明：本题改编自人教A版选择性必修第三册35页第6题.

13.说明：本题改编自人教A版选择性必修第二册31页第3题.

14.说明：本题改编自《趣味数学100g.

数学试题参考暮豪及评分株术第I页共12页

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）

在Zk*。中，角,C所对的边分别为a,b,c,c2=】+胪-沥，cos2B=sinC.

（1）求8：

（2）若8=1,求△加。的面积.

【题说明】本题改编自2024年新高考全国I卷第15题.

【参考答案】

212_2

（1）由余弦定理推论cosC=及『=E+bJb得1分

lab

CSC=y*2分

由于（？£（0m）,3分

则C=p4分

又因为cos28=sinC=亭，且Be(0,^)»

5分

所以28=三，则B=—.6分

612

(2)解法1由(1)可知/=$，•…