人教版数学五下：长方体和正方体的体积 专项训练（含解析）.docxVIP

五下：长方体和正方体的体积

一、解决问题

1．有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少?

2．一个长方体的棱长总和和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长为6cm，长方体的长为7cm，宽为6cm，那么长方体的高是多少厘米？它们的体积相等吗？

3．实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成)，在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木?

4．在“庆六一”活动中，芦江书院学生用棱长为2cm的正方体塑料拼插积木，在操场上搭起了一面长6dm、宽2.4dm、高4dm的心愿墙。搭成这面墙一共用了多少块积木？

5．铸造车间把一个棱长为0.8m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是127dm

6．一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干?

7．在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长10m宽3m高15m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？

8．如图，在一个长20dm、宽8dm、高10dm的长方体水槽中注入6dm深的水，然后放入一个棱长为4dm的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？

9．【新素养推理意识】一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形。容器里直立着一个高1m的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15cm的正方形。这时容器里的水深50cm，如图①。现在把铁块轻轻地向上提起24cm，如图②，那么露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为多少平方厘米？

10．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。

（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？

（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？

11．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？

12．一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，高0.6米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，水溢出34升，你知道这个正方体铁块的体积吗？

13．一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？

14．一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。

（1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？

（2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？

15．明明到广场上玩，发现广场上可真热闹。

（1）工人叔叔用棱长4cm的正方体塑料拼插积木在广场搭起了一面长8m、高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木?

（2）工人叔叔还要把8方的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5m，宽3.6m，如果沙坑中至少需要填40cm深的黄沙，这些黄沙够用吗?

16．在一个棱长为2dm的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为5cm的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？

答案解析部分

1．【答案】解：5×4×0.2=4（立方分米）

答：这个铁块的体积是4立方分米。

【解析】【分析】长方体的长×宽×水面下降的高度=这个铁块的体积。

2．【答案】解：6×12÷4-(7+6)

=72÷4-13

=18-13

=5(厘米)

长方体体积：7×6×5

=42×5

=210(立方厘米)

正方体体积：6×6×6

=36×6

=216(立方厘米)

216＞210，所以它们的体积不相等，正方体的体积更大。

答：长方体的高是5厘米；它们的体积不相等，正方体的体积更大。

【解析】【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此，用正方体棱长乘12即可求出它的棱长和；长方体有4组相等的长、宽、高，所以用棱长和初一4，可以计算出一组长、宽、高之和，再减去长和宽即可求出长方体的高；根据长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数值分别计算出长方体和正方体的体积，再进行比较即可解答。

3．【答案】解：5米=50分米

2.5米=25分米

50÷5=10（块）

20÷5=4（块）

25÷5=5（块）

10×4×5=200（块）

答：这面墙一共用了200块积木。

【解析】【分析】这面墙一共用积木的块数=这面墙长边用的块数×宽边用的块数×高边用的块数；其中，各边用