简单复合函数的导数课件-高二下学期数学人教A版选择性(1).pptx

链式法则—解锁复合函数导数的奥秘;情境导入：新能源电池冷却效率

探究新知：复合函数的概念

链式法则三步曲

典题精析：热点跟踪（环保/AI/航天）

巩固提升：课堂闯关练习

总结与思维导图;;追问1函数y=e可以用基本初等函数表示吗？

它的结构特点是什么？;复合函数的概念

一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x)).;;;复合函数的求导法则

一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为

即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.;例1（环保主题）：某风力发电机功率：

P(t)=ln(3t2+1)，求瞬时功率变化率。

;例2（AI算法）：神经网络损失函数：

L(X)=，求梯度下降关键导数。;例3（航天科技）：火箭燃料消耗速率：V(t)=(2t3+5)4，求t=1时瞬时消耗率。

;(1)观察函数结构，识别构成复合函数的基本初等函数；

(2)引入中间变量，运用基本初等函数的求导公式与复合函数的求导法则运算；

(3)用中间变量关于自变量的函数替换掉中间变量，得到关于自变量的导数.;;小结;自选一个热点话题（如“碳中和”“元宇宙”），

设计复合函数模型并求导，提交图文报告。;用链式法则，解开万物变化之谜！