人教版数学五下：质数与合数 专项训练（含解析）.docxVIP

五下:质数与合数

一、解决问题

1．水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？

2．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。五（1）班的美术老师画了一幅长方形的水墨画，长和宽均为质数，并且这幅水墨画的周长是40分米，这幅水墨画的面积是多少平方分米?

3．智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨收到的取件码是。

4．一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是64厘米。这个长方形的面积最多可以是多少？

5．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。

6．一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？

7．王老师今年的岁数正好是6的倍数，又是48的因数，王老师岁数的十位上是最小的质数，王老师今年多少岁？

8．张叔叔用40m长的篱笆围一块长方形菜地，菜地的长和宽都是整米数，而且都是质数，张叔叔围的这块长方形菜地的长和宽可能是多少（写出符合要求的所有情况）?这个长方形菜地的最大面积是多少平方米?

9．小海的妈妈手机微信支付密码使用久了，为安全起见，她重新设置了一个支付密码。这个支付密码是一个六位数，从高位到低位的数字依次是：①是5的倍数；②最大的一位奇数；③最小的质数；④最小的合数；⑤最小的自然数；⑥既是2的倍数，也是3的倍数。

10．一个长方形的周长是56cm，它的长和宽是两个质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米?

11．唐老师的车牌号从左往右的数字依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数也不是合数的奇数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数。聪明的同学，你知道唐老师车牌号的数字部分是多少吗?

12．甲、乙两人的年龄之和是一个两位数的质数，这个质数各个数位上的数字之和是13。甲比乙刚好大13岁，甲、乙各多少岁?

13．倩倩发现一个保险箱，保险箱设有六位数的密码。

已知：A是5最大的因数；B的所有因数是1.2.4.8；C是最小的自然数；D只有一个因数；E既是质数，又是偶数；F是9的倍数。这个保险箱的密码是多少?

14．猜猜我是谁？

15．一个直角三角形，两条直角边的长度和是30cm，且两条直角边的长度值是两个大于10的质数。这个直角三角形的面积最大是多少平方厘米？

16．如果两个质数的和是30，那么这两个质数的积最大是多少？

答案解析部分

1．【答案】解：36÷2=18（分米）

18=11＋7=13＋5

11×7=77（平方分米）

13×5=65（平方分米）

77＞65

答：最大面积为77平方分米。

【解析】【分析】长与宽的和=周长÷2=18分米，然后写出两个质数相加等于18的数，得到18=11＋7=13＋5，分别用长×宽计算出面积后再比较大小。

2．【答案】解：40÷2=20（分米）

20=17＋3=13＋7

17×3=51（平方分米）

13×7=91（平方分米）

答：这幅水墨画的面积是51平方分米或者91平方分米。

【解析】【分析】这幅水墨画的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=20，符合条件的长＋宽=17＋3=13＋7。

3．【答案】8362

【解析】【解答】解：A是一位数中最大的偶数是8，B=2＋1=3，C=2×3=6，D是最小的质数2，这个取件码是8362。

故答案为：8362。

【分析】一位数中最大的偶数是8，最小的质数2，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的积，则这个取件码是8362。

4．【答案】解：64÷2=32（厘米）

3+29=32

13+19=32

3×29=87（平方厘米）

13×19=247（平方厘米）

答：这个长方形的面积最多可以是247平方厘米。

【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是32。因为长和宽均为质数，所以找出和是32的两个质数，这两个质数分别是长方形的长和宽，然后计算出面积，并判断最大的面积即可。

5．【答案】解：最小的质数是2，所以A是2；

最小的合数是4，所以B是4；

1既不是质数也不是合数，所以C是1；

比最小的质数小2的数是0，所以D是0；

10以内最大的合数是9，所以E是9；

只有因数1和5的数是5，所以F是5；

8的最大因数是8，所以G是8；

6的最小倍数是6，所以H是6。

故菲菲家的号码

【解析】【分析】质