浙江省杭州市西湖区浙附中学2024-2025学年初三上 月考初中数学试卷.docxVIP

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浙江省杭州市西湖区浙附中学2024-2025学年初三上

月考初中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2020年，新冠病毒全球肆虐，据世界卫生组织公布的数据，截至2022年1月16日，美国累计确诊病例超6670万，这个数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2．估算的值在（???）

A．15和16之间 B．16和17之间

C．17和18之间 D．18和19之间

3．n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（）

A．是0

B．总是奇数

C．总是偶数

D．可能是奇数也可能是偶数

4．若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（????）

A． B． C．1 D．2

5．如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？(???)

A．1 B． C． D．

6．如图，在中，，于O，于E，以点O为圆心，为半径作半圆，交于点F，若点F为的中点，，点P是边上的动点，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．图1的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图2表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，号车厢才会运行到最高点？（）

A． B． C． D．

8．如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图像交于点D，过点A作轴与反比例函数的图像相交于点C，若，则k的值为（????）

A．3 B．4 C． D．

9．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）

A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位

二、多选题

10．设袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取5次，每次取1个球，记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1．则（???）

A．可能取到数字4 B．中位数可能是2

C．极差可能是4 D．众数可能是2

11．如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线经过点．下而给出了四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（???）

A．① B．② C．③ D．④

三、填空题

12．如果关于x、y的二元一次方程组，则．

13．现有5包同一品牌的饼干，其中3包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是．

14．已知，则．

15．指数运算可以做如下推广：m，n是实数，时满足运算：，，已知，，则．

16．如图：中，与交于点G，，，则．

17．如图：已知圆内接，圆的半径为，，则面积的最大值为．

18．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算．

四、解答题

19．①化简；

②分解因式：

20．如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示．

（1）求a的值；

（2）求图2中图象C2段的函数表达式；

（3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．

21．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

（1）计算：F（243），F（617）；

（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．

答