（十一大易错点六大培优点）第二单元因数和倍数-五年级下册数学易错精讲重难点培优练人教版.docx

人教版五年级数学下册易错讲解＋重难点培优

第二单元因数和倍数

思维导图TOC\o11\h\u

易错讲解

易错点1：因数和倍数的依存关系误解

因为20÷4＝5，所以20是倍数，4和5是因数，这种说法对吗？

【错误解答】：对。

【错因分析】：因数和倍数相互依存，不能孤立表述，应说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

【正确解答】：不对。

易错点2：找因数时遗漏成对关系

写出16的所有因数。

【错误解答】：1、2、4、8。

【错因分析】：遗漏了16本身，同时忽略了16＝2×8，16＝4×4这两组因数关系。

【正确解答】：1、2、4、8、16。

易错点3：在因数倍数问题中忽略特殊数0和1

判断“1是所有非零自然数的因数，0是所有非零自然数的倍数”是否正确。

【错误解答】：正确。

【错因分析】：在研究因数和倍数时，一般不考虑0，虽然0除以任何非零自然数都得0，但为了方便，在小学阶段讨论因数和倍数时不包括0。1是所有非零自然数的因数，因为任何非零自然数除以1都等于它本身。前半句正确，后半句错误。

【正确解答】：错误。

易错点4：依据个位数字错误判断3的倍数

判断一个数是否为3的倍数，要看各个数位上数字之和是否为3的倍数，而非仅看个位。

判断：个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

【错误解答】：√

【错因分析】：没有掌握判断3的倍数的正确方法。

【正确解答】：×，例如13、16、19都不是3的倍数。

易错点5对奇数和偶数的运算性质理解不透彻

判断“奇数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数”是否正确。

【错误解答】：正确。

【错因分析】：没有记住奇数和偶数的运算性质，奇数+奇数=偶数，例如3+5=8是偶数；偶数+偶数=偶数，例如2+4=6是偶数。前半句错误，后半句正确。

【正确解答】：错误。

易错点6：倍数与因数大小关系的深度判断错误

一个数的因数一定小于它的倍数，对吗？

【错误解答】：对。

【错因分析】：忽略了一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，所以一个数的因数不一定小于它的倍数。

【正确解答】：不对。

易错点7：分解质因数的基本形式错误

把24分解质因数。

【错误解答】：24＝1×2×2×2×3。

【错因分析】：1不是质数，分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式。

【正确解答】：24＝2×2×2×3。

易错点8：多个数倍数问题中余数的简单忽略

幼儿园老师给小朋友分苹果，每人分3个、4个或5个都多1个，这些苹果至少有多少个？

【错误解答】：3×4×5＝60个。

【错因分析】：没有考虑到都多1个这个条件。

【正确解答】：3×4×5＋1＝61个。

易错点9：认为偶数都不是质数

2是唯一的偶质数，不能一概而论地认为偶数都不是质数。

判断：所有的偶数都不是质数。（）

【错误解答】：√

【错因分析】：忽略了2这个特殊的偶数，它是质数。

【正确解答】：×，2是偶数也是质数。

易错点10：利用倍数关系解决复杂问题的错误

已知甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲数是12，乙数是多少？

【错误解答】：18或72（随意猜测）。

【错因分析】：没有利用最大公因数和最小公倍数与两数的关系来计算，两数积等于它们的最大公因数和最小公倍数的积。

【正确解答】：6×36÷12＝18。

易错点11：因数和倍数在复杂实际问题中的理解偏差

用长12厘米、宽9厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，大正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少张这样的纸片？

【错误解答】：边长最小是12厘米，需要3张纸片（错误理解为以长方形长为边长）。

【错因分析】：没有理解这是求12和9的最小公倍数作为正方形边长，再计算纸片数量。

【正确解答】：12和9的最小公倍数是36，所以正方形边长最小是36厘米；(36÷12)×(36÷9)＝12张，至少需要12张长方形纸片。

重难点培优

2、3、5的倍数特征综合问题

2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征是各个数位数字之和是3的倍数；5的倍数特征是个位是0或5。掌握这些特征能快速判断倍数关系，解决数字组合等问题。

例题：在624后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是3、4、5的倍数，符合条件的六位数中，最小的一个数是多少？

【答案】：624000

【解析】：是5的倍数个位是0或5，是4的倍数末两位是4的倍数，所以个位是0；6+2+4=12是3的倍数，百位和十位最小是0，所以这个