[50806805]27.2.1+相似三角形的判定+课件2024-2025学年人教版数学九年级下册+.pptxVIP

第27章相似27.2.1相似三角形的判定——SSS、SAS（第2、3课时）

1.探究相似三角形SSS、SAS判定定理(B班)，能运用平行线分线段成比例定理及相似三角形判定定理的预备定理证明SSS、SAS判定定理，了解构造法及同一法的基本思想(A班)；(重点、难点)2.能够应用SSS、SAS判定定理证明两个三角形相似；(重点)3.通过判定相似，利用相似的基本性质，进而进行三角形中的边角计算.(重点)教学目标

导学环复习回顾1：目前为止，学过哪些判定三角形相似的方法？A字型相似8字型相似复习回顾2：如何推导得到这两类相似？问题1：全等三角形有何判定依据？相似三角形是否也有类似的判定依据？SSSSASASAAASHL

探究环问题2：全等三角形中的SSS是什么含义？你能类似地给出相似中的SSS的具体含义吗？SSS全等三边分别相等的两个三角形全等相似三边分别成比例的两个三角形相似猜想：若两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似.数学语言：在△ABC与△A1B1C1中，若，则△ABC∽△A1B1C1.

探究：任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1使其各边长是△ABC的k倍，这两个三角形会相似吗？探究环ABC问题3：你是如何作图的？如何验证△ABC与△A1B1C1是否相似？已知，只需再说明：则有△ABC∽△A1B1C1.进一步地，如何证明SSS成立？

探究环典例1：试证明：在△ABC与△A1B1C1中，若，则△ABC∽△A1B1C1.

体悟环三角形相似的定理1(SSS)：三边成比例的两个三角形相似.

体悟环典例2：根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由：(1)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm；(2)AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，A′B′=10cm，B′C′=12cm，A′C′=6cm；思考1：如何根据所给的边、角条件判断两个三角形是否相似？思考2：这两个三角形的相似比是多少？

问题4：相似三角形中是否也有SAS这一判定依据？类比SSS，给出SAS的文字描述.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似内化环思考3：该结论是否正确？如何证明？

内化环典例3：试证明：在△ABC与△A1B1C1中，若，且∠A=∠A，则△ABC∽△A1B1C1.

内化环三角形相似的定理2(SAS)：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.思考4：全等三角形中SSA不成立，相似三角形中的SSA是否成立？为什么？

应用环练习1：根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由．(1)∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm；(2)∠A=90°，AB=4cm，BC=5cm，∠A′=90°，A′B′=8cm，B′C′=10cm；

应用环练习2：如图，△ABC与△ADE中，.求证：∠BAD＝∠CAE.

练习3：如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是()A.①④B.①③C.②③D.②④应用环

应用环练习4：(A班)如图，在△ABC中，点F、D在边AB上，E是AC边上一点，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4，，求证：△ADE∽△ABC.