第十六章二次根式单元测试卷 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第十六章二次根式单元测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各式中，一定是二次根式的是()

A.a+1B.a?1C.a

2.下列计算正确的是()

A.22=2

C.22=±2

3.下列计算正确的是()

A.?32

C.3?1=1

4.估计32×

A.6和7之间B.7和8之间

C.8和9之间D.9和10之间

5.若a=22

A.ab=1B.ab=-1

C.a=bD.a=-b

6.已知5=a,14=b,用含a，b的式子表示

A.ab10B.3ab10

7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图16-Z-1所示，化简代数式a?b2

A.2aB.2bC.-2aD.2

8.若y=x?2

A.2B.?3C.7?43

9.若等腰三角形的两边长分别为12和50,

A.23+102

C.43+102D.4

10.在一个正方形的内部按照图16-Z-2的方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的小正方形的面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为230

A.11B.10

C.9D.8

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.若x?7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

12.若84n是整数，则正整数n的最小值是.

13.计算8

14.计算:27

15.已知x=3+1,y=3

16.若a=2+1,则

三、解答题(共52分)

17.(6分)计算:

1

2

18.(6分)已知a=7

1a2b+

19.(6分)若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A?a.例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π?3.若x表示47的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式47+x

20.(8分)某居民小区有一块形状为长方形的绿地，绿地的长BC为162m,宽AB为128m,现要在绿地中修建一个长方形花坛(图16-Z-3中阴影部分)，花坛的长为13+1

(1)长方形ABCD的周长是多少?

(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m

21.(8分)请阅读下面的材料：

问题：已知x=5+2,求代数式

小敏的做法是：

根据x=5+2得

所以x

所以x

把x2?4x作为整体代入，得

即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.

请你用上述方法解决下列问题：

(1)已知x=5?2,求代数式

(2)已知x=5?12,

22.(8分)如图16-Z-4,已知四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形.

(1)若正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为15+5cm和

(2)若正方形ABCD是一个面积为28cm2的正方形相框，正方形EFGH是一个面积为7cm

23.(10分)数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读，再回答问题.

(1)小青编的题：

观察下列等式：

1

1

直接写出以下算式的结果1

(2)小明编的题：

由二次根式的乘法可知：

3+1)2

再根据平方根的定义可得4+23=

直接写出以下算式的结果：7+4

数学老师编的题：根据你的发现，完成以下计算：(23

1.D2.A3.B4.C5.B6.D7.C

8.C9.A10.B11.x≥712.21

13.2+214.315.1216.2026

17.(1)-2(2)118.(1)6728

20.1

22.

(2)现有的彩带不够用，还需要买约6.8cm长的彩带

23.解:15?232

3

=

=

=10.