第二十章 数据的分析核心要点回顾 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第二十章数据的分析核心要点回顾

核心要点一平均数、中位数和众数的计算及应用

1.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%，现场教学展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场教学展示95分，则她的最后得分为()

A.95分B.94分C.92.5分D.91分

2.学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5.这组数据的中位数和众数分别是()

A.3,4B.4,4

C.4,5D.5,5

3.一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6，则平均数是()

A.6B.5C.4D.3

4.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为：85,78,90,72,●,75,其中有一位学生的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是.

5.每年4月7日为世界卫生日，某校组织了七年级全体400名学生进行健康知识学习并测试，现随机抽取其中20名学生的测试成绩，并整理得到下表：

成绩x/分

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

人数

2

4

8

6

其中测试成绩在80≤x90这一组的是：81，81,83,84,86,87,89,89.

(1)被抽取的20名学生的测试成绩的中位数是，80≤x90这一组的组中值是;

(2)若成绩在80分以上(含80分)的记为优秀，请用统计的知识估计七年级测试成绩为优秀的学生人数.

核心要点二方差的计算及应用

6.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

x

9.9

9.5

8.2

8.5

s2

0.09

0.65

0.16

2.85

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表：

测试次数

1

2

3

4

5

甲

5

10

9

3

8

乙

8

6

8

6

7

甲、乙两名选手成绩的方差分别记为s2甲和s2z,则s2甲和s22

A.s甲2

C.s

综合素养提升

8.某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试.考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x(分)换算为报告成绩y(分).已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分，换算规则如下：

当0≤xp时,y=

当p≤x≤150时,y=

(其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线)公司规定报告成绩为80分及80分以上(即原始成绩为p及p以上)为合格.

(1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p=100，求甲、乙的报告成绩.

(2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值.

(3)下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：

原始成绩(分)

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

人数

1

2

2

5

8

10

7

16

20

15

9

5

①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；

②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率.

1.B2.D3.B4.79分

5.(1)85分85分(2)280人6.A7.A

8.解:(1)当p=100时，甲的报告成绩为80×95100

乙的报告成绩为20×130?100

(2)设丙的原始成绩为x?分，则丁的原始成绩为x1

①当0?x1p时，

y

①-②,得3200p=28,解得

所以x1

②当p≤x1?40?150

y1

③-④,得800150?p=28,解得

所以解得x1

所以x1

③当0?x

y

y

联立⑤⑥，解得p=125,x

综上所述,p=125.

(3)①这100名员工原始成绩的中位数为130分.

②该公司此次测试的合格率为95%.