20.2 数据的波动程度同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

20.2数据的波动程度

第1课时方差

知识要点分类练夯实基础

知识点1方差的概念及计算

1.已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为()

A.2B.4C.6D.10

2.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图20-2-1所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为s2甲，s2，则s2甲s2.(填“”“”或“=”)

3.各10盒250毫升的甲、乙两种果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：

甲:120,123,119,121,122,124,119,122,121,119;

乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.

通过计算说明哪种饮料维生素C的平均含量高，哪种饮料维生素C的含量比较稳定.

知识点2方差的简单应用

4.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s甲

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2

A.平均分不变，方差变大

B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变

D.平均分和方差都改变

6.为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知种秧苗长势更整齐(填“甲”“乙”或“丙”).

规律方法综合练训练思维

7.已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为()

A.3B.4.5

C.5.2D.6

8.某同学在计算一组数据的方差时，得到了这样一个式子：s2=1

A.平均数是7B.中位数是5

C.众数是6D.方差是3.2

9.如图20-2-2所示是甲、乙两人10次射击成绩(单位：环)的条形图，则下列说法正确的是()

A.甲比乙的成绩稳定

B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩更稳定

10.某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级学生的投稿情况进行调查.

【数据的收集与整理】

分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了如下统计表：

投稿篇数

1

2

3

4

5

七年级人数

7

10

15

12

6

八年级人数

2

10

13

21

4

【数据的描述与分析】

(1)求扇形图中圆心角α的度数，并补全条形图；

(2)根据统计表分别计算有关统计量：

统计量

中位数

众数

平均数

方差

七年级

3

3

x

1.48

八年级

m

n

3.3

1.01

直接写出表格中m，n的值，并求出x;

【数据的应用与评价】

从中位数、众数、平均数和方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并作出评价.

第2课时用样本方差估计总体方差

A知识要点分类练夯实基础

知识点1用样本方差估计总体方差

1.某村引进甲、乙两种玉米种子，各用6块自然条件相同的试验田同时进行播种并核定亩产，统计结果为x甲=1042kg/亩，s甲2=6.5,x乙

2.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图20-2-4所示，则产品更符合规格要求的厂家是.(填“甲”或“乙”)

3.近些年很多家庭喜欢在家里种植几株草莓，既可以美化环境，也为生活增添了乐趣.小华家今年种植了甲、乙两个品种的草莓各10株，为了对两个品种的草莓进行比较并推荐给自己的好朋友，他将每株草莓的果实质量(单位：克)做了如下记录并分析：

甲

120

130

140

150

100

160

130

110

150

110

乙

110

160

170

140

130

190

60

80

100

160

分析：

平均数

中位数

方差

甲

130

130

s2甲

乙

130

a

s2z

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的a=,s2甲s24

(