18.1.1平行四边形边和角的性质 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

18.1.1平行四边形边和角的性质

A知识要点分类练夯实基础

知识点1平行四边形的相关概念

1.如图18-1-1所示,点A,B,C分别在EF,FG,EG上,AB∥EG,BC∥EF,AC∥FG,则图中平行四边形的个数是()

A.1B.2C.3D.4

2.如图18-1-2,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是，理由是

知识点2平行四边形的对边平行且相等

3.在?ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长为()

A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm

4.如图18-1-3所示,□ABCD的周长为30,AD:AB=3:2,那么BC的长是()

A.9B.12C.15D.18

5.如图18-1-4,□ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2),则顶点B的坐标是.

6.如图18-1-5,在?ABCD中,点E,F在对角线AC上,∠CBE=∠ADF.

求证:(1)AE=CF;

(2)BE∥DF.

知识点3平行四边形的对角相等、邻角互补

7.在?ABCD中,若∠A+∠C=110°,则∠C的度数是()

A.35°B.50°C.55°D.60°

8.在?ABCD中,∠B=4∠A,则∠C的度数为()

A.18°B.36°C.72°D.144°

9.如图18-1-6,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠BAD=130°,则∠EAF=°.

知识点4两条平行线之间的距离

10.如图18-1-7,有下列两种说法:

①线段AB的长是点B到直线l?的距离；

②线段AB的长是直线l?，l?之间的距离.下列关于这两种说法的判断，正确的是()

A.①正确,②错误B.①②都正确

C.①错误,②正确D.①②都错误

11.如图18-1-8,直线AB∥CD,P是直线AB上的一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积()

A.随点P向左移动而变小

B.随点P向右移动而变小

C.始终不变

D.无法确定

规律方法综合练训练思维

12.如图18-1-9,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,若添加①BE∥DF;②AF=CE;③BE=DF;④BE平分∠ABC,DF平分∠ADC中任意一个条件，则能够使△ABE≌△CDF的添法有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

13.如图18-1-10,在□ABCD中,BC=2,点E在DA的延长线上,BE=3.若BA平分∠EBC,则DE=.

14.如图18-1-11,在?ABCD中,BD=CD,AE⊥BD于点E.若∠C=70°,则∠BAE=°.

15.如图18-1-12,在□ABCD中,DF平分∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于点F.

(1)求证:AD=AF;

(2)若AD=6,AB=3,∠BAD=120°,则BF的长为,△ADF的面积为.

拓广探究创新练提升素养

16.在□ABCD中,E是BC边上一点，连接DE并延长，与AB的延长线相交于点F.

(1)如图18-1-13①,若E是BC的中点,求证:AB=BF;

(2)如图②,若DE⊥BC于点E,∠ABC=3∠EDC,且EF=2CE,AB=4,求AB与CD之间的距离.

1.C

2.平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3.A4.A5.(4,2)

6.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAF=∠BCE.

在△ADF与△CBE中∠ADF=∠CBE,

∴△ADF≌△CBE(ASA),∴AF=CE,

∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF.