北师大版（新教材）七年级下册数学第六章《变量之间的关系》全章教学课件.pptx

教学课件北师大版七年级下册数学（新教材）

第六章变量之间的关系6.1现实中的变量七下数学BSD

1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.

汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.开始制动完全停止

汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.思考(1)这个情境中有哪些量?(1)制动初速度，制动距离.知识点1变量和常量

知识点1变量和常量汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.思考(2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗?(2)会.

(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗?知识点1变量和常量(3)制动距离随制动初速度的增大而增大.制动初速度v/(km/h)2030405060708090100110120130140制动距离s/m1.403.606.429.9614.7919.5925.5832.3739.9848.3757.5767.6578.36

探究1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足:p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3).(1)这个情境中有哪些量?(2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗?(1)海水的压强p，水深h，海水的密度ρ.(2)随着水深h的变化，海水的压强p会发生变化，海水的密度ρ不会发生变化.知识点1变量和常量

探究2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.知识点1变量和常量棚内温度温度/℃时间棚外温度50403020100

(1)这个情境中有哪些量?(1)时间，棚内温度，棚外温度.知识点1变量和常量棚内温度温度/℃时间棚外温度50403020100

(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?知识点1变量和常量(2)这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化先降低后升高，再降低再升高.棚外温度随时间的变化先降低再升高再降低.

(3)你还有哪些发现?知识点1变量和常量(3)答案不唯一，这个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度一直比棚外温度高.

变量和常量:在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量.知识点1变量和常量上面情境中有许多变化的量，如制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量.你能举个常量的例子吗？

变量和常量:在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量.知识点1变量和常量一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量.

知识点1变量和常量变量与常量是相对于某个变化过程而言的.当变化过程改变时，其中的变量与常量也可能随之改变.例如：对于s=vt，当v不变时，v为常量，s，t为变量；当t不变时，t为常量，s，v为变量.

例1如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB固定不动，木条AC自由转动至AC′的位置.在转动过程中，下面的量是常量的为()A.∠BAC的度数B.BC的长度C.△ABC的面积D.AC的长度解析:木条AC绕点A自由转动至AC′的过程中，∠BAC的度数、BC的长度、△ABC的面积一直在变化，均是变量.AC的长度始终不变，故AC的长度是常量.D知识点1变量和常量

自变量和因变量:一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且变量y随着变量x的变化而变化，那么我们就说x是自变量，y是因变量.知识点2自变量和因变量回顾刚刚的问题，你能辨别其中的自变量和因变量吗？

上面情境中制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等变量.制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化.知识点2自变量和因变量自变量因变量自变量因变量自变量因变量

自变量与因变量的区别与联系知识点2自变量和因变量自变量因变量区别联系先发生变化或主动发生变化的量.随着自变量的变化而变化的量.①两者都是某一变化过程中的变量；②两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化.

例2下列情境