2016年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析 .pdfVIP

2016年山东省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个

选项符合题目要求.

1．（5分）（2016•山东）若复数z满足2z+3﹣2i，其中i为虚数单位，则z（）

A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i

x2

2．（5分）（2016山东）设集合A{y|y2，x∈R}，B{x|x﹣1＜0}，则A∪B（）

•

A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）

3．（5分）（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了

如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），

[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自

习时间不少于22.5小时的人数是（）

A．56B．60C．120D．140

22

4．（5分）（2016山东）若变量x，y满足，则x+y的最大值是（）

•

A．4B．9C．10D．12

5．（5分）（2016•山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何

体的体积为（）

A．+πB．+πC．+πD．1+π

6．（5分）（2016•山东）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b

相交”是“平面α和平面β相交”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）（2016山东）函数f（x）（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是

•

（）

A．B．πC．D．2π

8．（5分）（2016•山东）已知非零向量，满足4||3||，cos＜，＞．若⊥（t+），

则实数t的值为（）

A．4B．﹣4C．D．﹣

3

9．（5分）（2016山东）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）x﹣1；当﹣1x1

•≤≤

时，f（﹣x）﹣f（x）；当x＞时，f（x+）f（x﹣）．则f（6）（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．2

10．（5分）（2016•山东）若函数yf（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处

的切线互相垂直，则称yf（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）

x3

A．ysinxB．ylnxC．yeD．yx

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．（5分）（2016•山东）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出

的i的值为．

255

12．（5分）（2016•山东）若（ax+）的展开式中x的系数是﹣80，则实数a．

13．（5分）（2016山东）已知双曲线E：﹣1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个

•

顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|3|BC|，则E的离心率是．

14．（5分）（2016•山东）在