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一次函数章节复习：直角三角形存在性【题集B4】
1.如图所示，直线与轴、轴分别交于、，点在直线上．
y
x
O
（1）求、两点的坐标．
（2）求点，使的周长最小，并求的周长最小值．
（3）是否存在点，使为直角三角形？若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．
2.如图，已知：函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与函数的图象交于
点，轴于，为轴上一动点，从点出发以每秒个单位的速度向右运动秒，过
点作轴的垂线分别交和的图象于、两点．
备用图
（1）；点的坐标为．
（2）求当为何值时，．
（3）求当为何值时，以、、为顶点的三角形为直角三角形．
3.如图，是边上为的等边三角形，其中，，过的直线与轴
交点于．
1
（1）求的值．
（2）求证：．
（3）作点关于轴的对称点，在坐标轴上是否存在点使得为直角三角形，若存在请
直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．
4.如图，，两点的坐标分别是，，是轴上一点，沿折叠直线刚好落在轴
上，点落在点处．
图图
（1）直接写出点的坐标．
（2）求的长．
（3）若点是直线与直线的交点，请求出点的坐标；并在轴上找一点，使得以、
、为顶点的三角形是直角三角形．
2
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