幂函数课件-高一上学期数学.pptx

湘教版数学必修第一册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.1实数指数幂和幂函数4.1.3幂函数

幂运算基本不等式

情境引入我们先看下面几个具体问题：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y=元，这里y是x的函数；(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=，这里y是x的函数；(3)如果正方体的棱长为x,那么正方体的体积y=，这里y是x的函数；(4)如果一个正方形场地的面积为x,那么正方形的边长y=,这里y是x的函数；(5)如果某人xS内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度y=,这里y是x的函数。

新课讲授一般地，当x为自变量而α为非零实数时，函数y=xα叫作（α次）幂函数.幂函数整数次幂函数分数次幂函数幂函数分类

概念辨析判断下列函数是否为幂函数.概念再理解(3)项数只有一项.(2)xα的底数是自变量x,指数α为常数；(1)xα的系数为1；

幂函数的图像与性质(1)当α0时，它在[0，+∞)上有定义且递增，值域为[0，+∞)，函数图象过(0,0)和(1,1)两点；幂函数的性质(2)当α0时，它在(0，+∞)上有定义且递减，值域为(0，+∞)，函数图象过点(1,1)，向上与y轴正方向无限接近，向右与x轴正方向无限接近.

典例精析

典例精析

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固AC

练习巩固BC

练习巩固BCDACD

练习巩固2

练习巩固

练习巩固

练习巩固

课堂小结

布置作业