北师大版8年级上册数学全册教学课件.pptx

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第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

第1课时勾股定理

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学习目标

1．会用数格子的办法体验勾股定理的探索过程，理解勾

股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系．

2．能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用．

【学习重点】

勾股定理的探索及利用勾股定理进行计算．

【学习难点】

用测量和数格子的方法探索勾股定理．

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情景导入生成问题

我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：

三角形的两边之和大于第三边．对于等腰三角形和等

边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别

存在着两边相等和三边相等的特殊关系．那么对于直

角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也

存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：

勾股定理．

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勾股定理是一个古老的定理，人类很早就发现

了这个定理，加之反映勾股定理内容的图形形象直

观，数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的

信号．

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自学互研生成能力

知识模块一探索勾股定理

如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，

如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，

那么需要多长的钢索？

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自主探究

1．在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三

条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与同

伴交流．

发

自主探究

角

现直角三

形的性质

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2．观察教材图1－2，正方形A中有__9__个小方格，

即A的面积为__9__个面积单位．正方形B中有__9__个

小方格．即B的面积为__9__个面积单位．正方形C中

有__1_8__个小方格，即C的面积为__1_8__个面积单

位．你是怎样得出上面结果的？

教材图1－2中，A、C

C

A

B、C之间的面积之间有A

B

什么关系？B

归纳得出结论：SA＋SB＝SC.

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合作探究

3．教材图1－3中，A、B、C之间是否还满足上面的

关系？你是如何计算的？

行

与同伴进

交流哦!

C

C

A

A

B

B

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4．如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长度和

2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？

说明你的理由．

议一议：你能发现

直角三角形三边长C