人教A版高一下册数学必修第二册6.2.1排列-课时作业【含答案】.docx

人教A版高一下册数学必修第二册6.2.1排列-课时作业

1．(多选)从1,2,3,4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果．在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有()

A．加法B．减法C．乘法D．除法

2．某学习小组共5人，约定假期每两人相互微信聊天，共需发起的聊天次数为()

A．20B．15C．10D．5

3．从1,2,3,4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为()

A．2B．4C．12D．24

4．甲、乙、丙三人排成一排照相，甲不站在排头的所有排列种数为()

A．6B．4C．8D．10

5．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()

A．12种B．18种C．24种D．36种

6．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成________个以b为首的不同的排列，它们分别是________________________________________．

7．车展期间，某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为________．

8．一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有________种．

9．写出下列问题的所有排列：

(1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？

(2)两名老师和两名学生合影留念，写出老师不在左端且相邻的所有可能的站法，并回答共有多少种？

10．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时：

(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的三位数？

11．由1,2,3,4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数为()

A．9B．12C．15D．18

12．将4张相同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为()

A．54B．45C．5×4×3×2 D．5

13．三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有()

A．4种B．5种C．6种D．12种

14．现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是________．

15．用0,1,2,3，…，9十个数字可组成不同的：

(1)三位数________个；(2)无重复数字的三位数________个；

(3)小于500且无重复数字的三位奇数________个．

16．某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法．

参考答案：

1．答案BD解析因为加法和乘法满足交换律，所以选出两个数做加法和乘法时，结果与两数字位置无关，故不是排列问题，而减法、除法与两数字的位置有关，故是排列问题，故选BD.

2．答案A解析由题意得共需发起的聊天次数为5×4＝20.

3．答案C

4．答案B解析列树形图如右下：

故组成的排列为丙甲乙，丙乙甲，乙甲丙，乙丙甲，共4种．

5．答案A解析先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有3×2×1＝6(种)不同的排法，再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法，所以共有6×2×1＝12(种)不同的排法．

6．答案12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed解析画出树形图如下：

可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.

7．答案60解析由题意可知，本题为从5个元素中选3个元素的排列问题，所以安排方法有5×4×3＝60(种)．

8．答案20解析从原来4个节目形成的5个空中