人教A版高一下册数学必修第二册6.2.2排列数-课时作业【含答案】.docx

人教A版高一下册数学必修第二册6.2.2排列数-课时作业

1．设m∈N*，且m15，则Aeq\o\al(6,20－m)等于()

A．(20－m)(21－m)(22－m)(23－m)(24－m)(25－m)

B．(20－m)(19－m)(18－m)(17－m)(16－m)

C．(20－m)(19－m)(18－m)(17－m)(16－m)(15－m)

D．(19－m)(18－m)(17－m)(16－m)(15－m)

2．已知Aeq\o\al(2,n＋1)－Aeq\o\al(2,n)＝10，则n的值为()

A．4B．5C．6D．7

3．有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有()

A．Aeq\o\al(8,8)种B．Aeq\o\al(4,8)种C．Aeq\o\al(4,4)Aeq\o\al(4,4)种 D．2Aeq\o\al(4,4)种

4．要从a，b，c，d，e5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是()

A．20B．16C．10D．6

5．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()

A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!

6．某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答)

7．高三(一)班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则共有________种不同的排法．

8．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．(用数字作答)

9．某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌节目、3个舞蹈节目、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？

(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个唱歌节目互不相邻；

(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．

10．用0,1,2,3,4五个数字：

(1)可组成多少个五位数？(2)可组成多少个无重复数字的五位数？

(3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数？

(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数？

11．(多选)下列各式中与排列数Aeq\o\al(m,n)相等的是()

A.eq\f(n！,?n－m?！)B．n(n－1)(n－2)…(n－m)C.eq\f(nA\o\al(m,n－1),n－m＋1) D．Aeq\o\al(1,n)·Aeq\o\al(m－1,n－1)

12．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()

A．9B．10C．18D．20

13．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．(用数字作答)

14．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示________种不同的信号．

15．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙被安排在相邻两天值班，丙不在10月1日值班，丁不在10月7日值班，则不同的安排方案共有________种．

16．一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m＞1，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？

参考答案：

1．答案C解析Aeq\o\al(6,20－m)是指从20－m开始依次小1的连续的6个数相乘，即(20－m)(19－m)(18－m)(17－m)(16－m)·(15－m)．

2．答案B解析由Aeq\o\al(2,n＋1)－Aeq\o\al(2,n)＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得n＝5.

3．答案C解析司机、售票员各有Aeq\o\al(4,4)种分配方法，由分步乘法计数原理知，共有Aeq\o\al(4,4)Aeq\o\al(4,4)种不同的分配方法．

4．答案B解析不考虑限制条件有Aeq\o\al(2,5)种选法，若a当副组长，有Aeq\o\al(1,