2024-2025学年黑龙江省鸡西市高一上册10月月考数学学情检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年黑龙江省鸡西市高一上学期10月月考数学学情

检测试题

考生注意：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章，第二章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

2.集合的真子集的个数是（）

A3 B.4 C.7 D.8

3.已知，则下列不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

4.已知集合，，若．则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5.已知正数满足，则的最小值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（）

A. B.

C. D.

7.某健身沙龙开设了游泳、跑步、骑车三项运动，会员中有44人参加游泳运动，42人参加跑步运动，38人参加骑车运动，其中同时参加游泳、跑步、骑车三项运动的有10人，没有参加任何运动的有20人，若健身沙龙共有会员100名，则只参与两个运动项目的有（）

A.24人 B.26人 C.36人 D.38人

8.若关于不等式的解集中恰有3个整数，则正数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题中为真命题的是（）

A，

B.，

C.若，则“”是“”的充要条件

D.若，则“是无理数”是“是无理数”的充要条件

10.给定非空集合，如果对于任意的，（与可以相等，也可以不相等），都有，，，则称集合是一个闭集合．则（）

A.集合是闭集合

B.已知集合是闭集合，若，则

C.存在只含有101个元素的闭集合

D.若集合是闭集合，且，则

11.已知关于的不等式的解集为，则（）

A.

B.

C.的最大值为1

D.当时，设关于的方程的解分别为，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.命题“，”的否定是______．

13.已知集合，，若，则实数的取值范围为______．

14.已知，，满足，若存在实数，使得恒成立，则的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

16已知，．

（1）若有且只有一个为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

17.一墙一文化，一村一风景．在美丽乡村创建中，墙绘依托其公共性、视觉冲击等特点担负美化乡村、宣传乡村的使命．如图所示，某乡村拟建一绘画墙，在墙面上画三幅大小相同的矩形图画，每一幅画的面积为9600平方厘米，要求图画上四周空白的宽度为2厘米，每幅图画之间的空隙的宽度为2厘米．设绘画墙的长和宽分别为厘米，厘米．

（1）求关于的关系式；

（2）为了节约成本，应该如何设计绘画墙的尺寸，使得绘画墙墙面的面积最小？

18.已知二次函数.

（1）若二次函数的图象与轴相交于两点，与轴交于点，且的面积为3，求实数的值；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求关于的不等式的解集.

19.已知集合.

（1）判断3，20，25是否是集合中的元素，并说明理由；

（2）若，，证明：；

（3）证明：存在无穷多个完全平方数属于集合（若一个数能表示成某个整数平方的形式.则称这个数为完全平方数）.

2024-2025学年黑龙江省鸡西市高一上学期10月月考数学学情检测试题

考生注意：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章，第二章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在