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交大附中
高中阶段必会知识点
一、集合与简易逻辑
1.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：。假设果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：。
2．集合的三要素：①②③
符号
N
N*
Z
Q
R
集合名称
3.常用数集的符号：
4.集合的表示法：①②③
5.空集：的集合叫做空集，记作：
6.子集的数学表述法：假设，那么集合A是集合B的子集。
7.假设，那么集合A是集合B的真子集。
8.假设集合A中有个元素，那么A的子集有____个，真子集有____个，非空真子集有____个；
13.补集：即CuA=
14.集合的性质：?A；A∩A=A∩?=A∩B=A∪A=A∪?=A∪B=
；，；，
；，；
15.〔1〕充分条件：假设，那么是条件.
〔2〕必要条件：假设，那么是条件.
〔3〕充要条件：假设，且，那么是条件.
二、函数
1.函数的三要素：、、。
2.区间：
定义
{x|a≤x≤b}
{x|a＜x＜b}
{x|a≤x＜b}
{x|a＜x≤b}
{x|x＜b}
{x|x＞b}
R
区间
3.函数的单调性：即，那么当时，都有，那么在区间上是增函数；当时，都有，那么在区间上是减函数.
4.复合函数的单调性：同为增，异为减
5.函数的奇偶性：
定义：如果对于函数f〔x〕的定义域内任意一个x，都有，那么函数f〔x〕叫做偶函数；假设都有，那么函数函数f〔x〕叫做奇函数。
奇偶函数的图像的对称性：
①奇函数的图象关于对称；②偶函数的图象关于对称；③函数的图象与它的反函数的图象关于对称.
6.指数局部重要公式：
(1).整数指数幂：；；.
(2).整数指数幂的运算性质：
①；②；
③④
(3).根式：当为奇数时，；
当为偶数时，.
(4).分数指数幂：
①正数的正分数指数幂：；
正数的负分数指数幂：；
0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂；
②有理数指数幂的运算性质：
①；②；
③.
7．对数局部重要公式：
〔1〕对数：；
〔2〕没有对数；
〔3〕；
〔4〕常用对数：以10为底的对数，记为，简记为；
自然对数：以为底的对数，记为，简记为.
〔5〕．对数运算性质：如果，那么：
①；
②；
③.
④
〔6〕.对数恒等式：；
〔7〕.换底公式：〔通常取常用对数，即〕；
〔8〕.；；
8.指数函数：
0a1
a1
图象
定义域
值域
性质
过定点〔，〕
过定点〔，〕
单调性
9．对数函数：
0a1
a1
图象
定义域
值域
性质
过定点〔，〕
过定点〔，〕
单调性
10．函数的定义域：
〔1〕分式函数：分母；〔2〕偶次根式函数：被开方式；
〔3〕对数函数：真数，底数，底数；
〔4〕指数函数：底数，底数；〔5〕零指数幂：底数；
〔6〕正、余切函数：
11．求反函数的步骤：①②③
三、数列
等差数列：
〔1〕定义：公差d=；
〔2〕通项公式：；
〔3〕等差中项：成等差数列；
〔4〕前项和公式：；
〔5〕等差数列的性质：
①②当时，那么；
等比数列：
定义：公比q=
通项公式：；
等比中项：成等比数列；
前项和公式：；
等比数列的性质：
①②当时，那么；
3．前项和公式，怎样求通项公式：；
四、三角函数
1.正角：按方向旋转的角，
2
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