黑龙江省安达市育才高中2025届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

黑龙江省安达市育才高中2025届高考数学全真模拟密押卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等差数列中，若，则此数列中一定为0的是（）

A． B． C． D．

2．将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）

A． B． C． D．

3．如图，四面体中，面和面都是等腰直角三角形，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为（）

A． B． C． D．

4．已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设过抛物线上任意一点(异于原点)的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的另一个交点为，则（）

A． B． C． D．

7．已知函数，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

8．下列四个结论中正确的个数是

（1）对于命题使得，则都有；

（2）已知，则

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；

（4）“”是“”的充分不必要条件.

A．1 B．2 C．3 D．4

9．点是单位圆上不同的三点，线段与线段交于圆内一点M，若，则的最小值为（）

A． B． C． D．

10．已知双曲线的实轴长为，离心率为，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上运动，若为锐角三角形，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．已知函数为奇函数，则（）

A． B．1 C．2 D．3

12．为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于、两点，（在、之间）与双曲线在第一象限的交点为，为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_______.

14．设满足约束条件，则目标函数的最小值为_.

15．的展开式中的系数为____.

16．设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）分别为的内角的对边.已知.

（1）若，求；

（2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.

18．（12分）已知关于的不等式有解.

（1）求实数的最大值；

（2）若，，均为正实数，且满足.证明：.

19．（12分）已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．

（1）求证：；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

20．（12分）△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为

(1)求;

(2)若求△ABC的周长.

21．（12分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）直线（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求最大时，直线l的直角坐标方程.

22．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

将已知条件转化为的形式，由此确定数列为的项.

【详解】

由于等差数列中，所以，化简得，所以为.

故选：A

【点睛】

本小题主要考查等差数列的基本量计算，属于基础题.

2、D

【解析】

根据函数图象的变换规律可得到解析式，然后将四个选项代入逐一判断即可.

【详解】

解：图象上每一点的横坐标变为原来的2倍,得到

再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象

，

故选：D

【点睛】

考查三角函数图象的变换规律以及其有关性质，基础题.

3、B

【解析】

分别取、的中点、，连接、、，利用二面角的定义转化二面角的平面角为，然后分别过点作平面的垂线与过点作平面的垂线交于点，在中计算出，再利用勾股定理计算出，即可得出球的半径，最后利用球体的表面积公式可得出答案．

【详解】

如下图所示，

分别取、