2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县高一上册9月月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县高一上学期9月月考数学检测试题

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.已知集合，则

A. B. C. D.

2.已知集合A={x|x(x+4)=0}，则下列结论正确的是（）

A0∈A B.-4?A

C.4∈A D.2∈A

3.设命题，，则为（）.

A， B.，

C.， D.，

4.已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（）

A.{0} B.{0，1}

C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2，3}

5.下列函数中与函数是同一函数的是（）

A. B. C. D.

6.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.设，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.命题x∈R,x+1＜0的否定是

A.x∈R,x+1≥0 B.x∈R,x+1≥0

C.x∈R,x+1＞0． D.x∈R,x+1＞0

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9.下列说法正确的是（）

A B.若，则

C若，则 D.若，则

10.已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（）

A. B.

C.的解集为 D.的解集为或

11.已知，则（）

A.的最大值为

B.的最小值为4

C.的最小值为

D.的最小值为16

12.已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”下列结论中正确的有（）

A.集合不是“完美集”

B.若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2

C.的“完美集”个数无限

D.若，则“完美集”A有且只有一个，且

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.设，则的值为__________．

14.命题“，”的否定是_____________．

15.若，则的最小值为__________．

16.不等式的解集为_______

四．解答题（共6小题，满分70分）

17.已知求．

18.已知全集为，集合，集合．

（1）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

19.（1）已知，求的最小值；

（2）已知，求的最大值．

20.科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业必威体育精装版研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，越大，研发利润率越高，反之越小．

（1）求该企业生产此设备的研发利润率的最大值以及相应月研发经费的值；

（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费的取值范围．

21.求函数的最值.

22.已知．若a，b均为正数，且，则当时，的最大值为与中的较大者．

（1）若，m=0，，求的最小值；

（2）若，对任意和任意，都有恒成立，求实数P的取值范围．

2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县高一上学期9月月考数学检测试题

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.已知集合，则

A. B. C. D.

【正确答案】D

【详解】试题分析：因为，所以，

故选D.

考点：集合的运算.

2.已知集合A={x|x(x+4)=0}，则下列结论正确的是（）

A.0∈A B.-4?A

C4∈A D.2∈A

【正确答案】A

【分析】首先求出集合，即可判断元素与集合的关系；

【详解】解：∵A={x|x(x+4)=0}={0，-4}，∴0∈A.

故选：A

本题考查元素与集合的关系，属于基础题.

3.设命题，，则为（）.

A.， B.，

C.， D.，

【正确答案】B

【分析】根据全称命题和特称命题互为否定，即可得到结果.

【详解】因为命题，，所以为，.

故选：B.

4.已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（）

A.{0} B.{0，1}

C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2，3}

【正确答案】C

【分析】

利用交集的定义求解.

【详解】由题图可知：阴影部分对应的集合为M∩N={0，1，2}，

故选：C.

本题主要考查集合的基本