2024-2025学年吉林省白城市通榆县高一上册第一次月考数学检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年吉林省白城市通榆县高一上学期第一次月考数学检测试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

2.已知，方程有实根，则为（）

A.，方程有实根 B.，方程无实根

C.，方程有实根 D.，方程无实根

3.下列关系正确是（）

A. B.

C.? D.

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.设集合，若，则（）

A.0 B.1 C.2 D.

6.已知集合至多有1个真子集，则取值范围是（）

A B.

C. D.或

7.已知全集，集合，，则a的所有可能值形成的集合为（）

A. B. C. D.

8.已知有A、B、C、D四个命题，其中A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为A的必要条件.若增加条件使得A、B、C、D中的任意一个命题均为A、B、C、D四个命题的必要条件，则这个条件可以为（）.

A.B为C的必要条件 B.B为A的必要条件

C.C为D充分条件 D.B为D的必要条件

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）

A.任何一个实数乘以0都等于0 B.自然数都是正整数

C.实数都可以写成小数形式 D.一定存在没有最大值的二次函数

10.已知全集，集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的（）

A. B.

C. D.

11.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.如图，坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为__________.

13.已知集合，，若，则的取值集合为_________．

14.疫情期间，某社区因疫情防控需要招募志愿者进行连续3天的核酸采样工作，第一天有19人参加，第二天有13人参加，第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人.则这三天参加的人数最少为___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，.

（1）求；

（2）定义，求

16.“关于x的方程有实数根”是“”的什么条件？请证明你的结论．

17.设集合，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若?且，求实数的值.

18.已知“方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实根”是真命题.

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设A={x|axa+2}，若x∈A是x∈M的充分条件，求实数a的取值范围.

19.设非空数集，对于任意，下列4个条件：①属于；②属于；③属于；④（分母不为零）也属于，定义：满足条件①②③的数集为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足条件④的数环为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.

（1）判断自然数集、整数集、有理数集、实数集是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；

（2）若是一个数环，是一个数域，证明：，；

（3）设，证明：是数域.

2024-2025学年吉林省白城市通榆县高一上学期第一次月考数学检测试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已