黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2024_2025学年高二数学下学期第三次月考试题理.docVIP

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黑龙江省哈尔滨市宾县其次中学2024-2025学年高二数学下学期第三次月考试题理

考试时间：120分钟；总分：150分

留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案规范填写在答题卡上。

选择题：（本大题共12题，每题5分共60分。）

1．某区某街道办事处为了解2024年春节期间外出务工人员返乡状况，特临时招募4名志愿者支援下属的，，三个社区进行登记工作，要求每名志愿者都只安排一个社区，且每个社区都分到志愿者若志愿者甲必需分到社区，则不同的安排方案有（）

A．18种 B．8种 C．6种 D．12种

2．若的绽开式中的二项式系数和为，各项系数和为，则（）

A．33 B．31 C．-33 D．-31

3．已知复数，则的共轭复数的虚部为（）

A． B． C． D．

4．若函数的图象经过点，则曲线在点处的切线的斜率（）

A．e B． C． D．

5．设随机变量等可能地取，又设随机变量，则（）

A． B． C． D．

6．在中国共产党建党100年之际，我校团委确定举办“鉴史知来读书活动，经过选拔，共10人的作品被选为优秀作品，其中高一年级5人，高二年级5人，现实行抽签方式确定作品播出依次，则高二年级5名同学的作品在前7顺位全部被播放完的概率为（）

A． B． C． D．

7．在的绽开式中，若常数项为21，则a=（）

A． B．2 C．3 D．4

8．6道题目中有4道理科题目和2道文科题目，假如不放回地依次抽取2道题目，则在第1次抽到理科题目的条件下，第2次抽到理科题目的概率为（）

A． B． C． D．

9．2024年元旦期间，某高速马路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均听从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为

A． B． C． D．

10．若随机变量，则等于（）

A． B． C． D．

广告支出费用x

2.2

2.6

4.0

5.3

5.9

销售量

3.8

5.4

7.0

11.6

12.2

11．某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：依据表中的数据可得回来直线方程，，以下说法正确的是（）

A．第三个样本点对应的残差，回来模型的拟合效果一般

B．第三个样本点对应的残差，回来模型的拟合效果较好

C．销售量的多少有是由广告支出费用引起的

D．销售量的多少有是由广告支出费用引起的

12．某校开展学农活动时进行劳动技能竞赛，通过初选，选甲?乙?丙?丁?戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲?乙?丙三人去询问成果，回答者对甲说“很缺憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”；对丙说“甲比你好”，试从这个回答中分析这5人的名次排列依次可能出现的种类有（）

A．24种 B．16种 C．18种 D．20种

填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为___________.

14．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于第________象限．

15．甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球竞赛，已知每局竞赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，且各局竞赛结果相互独立.当竞赛实行5局3胜制时，甲用4局赢得竞赛的概率为.现甲、乙进行6局竞赛，则甲胜的局数的数学期望为______.

16．若n是正整数，则除以9的余数是____________.

三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）

17．某袋中装有大小相同质地匀称的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为，

（1）求的概率即

（2）求取出白球的数学期望和方差

18．已知二项式，若该二项式的绽开式中前三项的系数的肯定值成等差数列.

（1）求正整数的值；

（2）求绽开式中二项式系数最大项，并指出是第几项？

19．有6本不同的书，在下列不同的条件下，各有多少种不同的分法？

（1）分给甲?乙?丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；

（2）分成三组，一组4本，另外两组各1本；

（3）甲得1本，乙得1本，丙得4本.

20．某用人单位在一次聘请考试中，考试卷上有，，三道不同的题，现甲、乙两人同时去参与应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是，，，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．

（1）求甲至少能解出两道题的概率；

（