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陕西省黄陵中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文

考试时间：150分钟；

第I卷（选择题）

一、单选题(共60分)

1．(本题5分)已知复平面坐标系第三象限内的点对应的复数为，且，则实数的值为（）

A．1 B． C． D．

2．(本题5分)甲、乙、丙、丁四人参与某项技能竞赛，赛前甲、乙、丙分别做了预料.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.竞赛成果揭晓后，发觉他们每人只说对了一半.获得第一名的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．(本题5分)若，则（）

A． B． C． D．

4．(本题5分)年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构实行了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构起先运用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

第周

治愈人数（单位：十人）

由上表可得关于的线性回来方程为，则此回来模型第周的残差（实际值减去预报值）为（）

A． B．

C． D．

5．(本题5分)执行如图所示的程序框图，假如输入的，那么输出的值不行能为

A． B． C． D．

6．(本题5分)点在圆的（）

A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关

7．(本题5分)在极坐标系中，表示的曲线是（）

A．双曲线 B．抛物线 C．椭圆 D．圆

8．(本题5分)（文1）直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（）

A．3 B． C． D．

9．(本题5分)在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（）

A． B． C． D．

10．(本题5分)已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（）

A． B． C． D．

11．(本题5分)若，则的最小值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．(本题5分)已知：，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题(共20分)

13．(本题5分)若，则的最小值为__________

14．(本题5分)若直线的参数方程为（t为参数，t?R），则在轴上的截距为___．

15．(本题5分)在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换φ：则点A经过变换后所得的点A′的坐标为________．

16．(本题5分)直线（为参数）上到点A（）的距离为，且在点A上方的点的坐标是_______.

三、解答题(共70分)

17．(本题10分)已知复数满足(为虚数单位），求的值．

18．(本题12分)某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满足或不满足的评价，得到下面不完整的列联表：

满足

不满足

合计

男顾客

50

女顾客

50

合计

（1）依据已知条件将列联表补充完整；

（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

19．(本题12分)已知，用分析法证明：.

20．(本题12分)已知，.

（1）求证：；

（2）若，求的最小值.

21．(本题12分)解不等式：.

22．(本题12分)已知.

（1）当，时，解不等式；

（2）若的最小值为2，求的最小值。

2024-2025学年黄陵中学高二其次学期

期末数学文科试题参考答案

1．D2．B3．B4．A5．D6．A7．B8．D9．C10．D11．C12．B

13．14．–2；15．(1，－1)16．(-2,3)

17．

【详解】

因为，

所以，3分

所以，8分

所以.10分

18．

【详解】

解：（1）如表

满足

不满足

合计

男顾客

50

10

60

女顾客

50

30

80

合计

100

40

140

6分

（2），

，

故有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．12分

19．证明见解析；

【详解】

因为，，

要证，3分

只需证，即6分

只需证，8分

而恒成