2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验相关系数试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验相关系数试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

1.下列关于相关系数的说法中，正确的是：

A.相关系数只能取正值

B.相关系数只能取负值

C.相关系数的取值范围为-1到1

D.相关系数的取值范围为-∞到∞

2.如果两个变量x和y之间的相关系数r=0.8，则说明：

A.x和y之间存在较强的正相关

B.x和y之间存在较强的负相关

C.x和y之间不存在相关

D.x和y之间关系不确定

3.若相关系数r=0.6，则以下哪个说法是正确的：

A.x和y之间存在很强的正相关

B.x和y之间存在很强的负相关

C.x和y之间没有相关关系

D.x和y之间存在中等程度的正相关

4.在以下情况中，计算相关系数最适用的是：

A.判断两个变量之间的线性关系

B.判断两个变量之间的非线性关系

C.判断两个变量之间的相关程度

D.判断两个变量之间的相关性质

5.如果两个变量x和y的相关系数为-1，则说明：

A.x和y之间存在较强的正相关

B.x和y之间存在较强的负相关

C.x和y之间不存在相关关系

D.x和y之间关系不确定

6.以下哪个选项表示相关系数为正：

A.r=0.3

B.r=-0.5

C.r=0.8

D.r=-0.1

7.以下哪个选项表示相关系数为负：

A.r=0.2

B.r=-0.4

C.r=0.6

D.r=0.1

8.在相关系数的计算中，以下哪个变量应该被标准化：

A.x

B.y

C.x和y

D.不需要标准化

9.如果相关系数r=0，则说明：

A.x和y之间存在很强的正相关

B.x和y之间存在很强的负相关

C.x和y之间没有相关关系

D.x和y之间关系不确定

10.在相关系数的计算中，如果两个变量的标准差相同，则相关系数：

A.一定为1

B.一定为0

C.一定在-1到1之间

D.不确定

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.以下哪些因素会影响相关系数的计算结果：

A.样本大小

B.变量类型

C.标准差

D.方差

2.相关系数r=0.6时，以下哪些说法是正确的：

A.x和y之间存在正相关

B.x和y之间存在负相关

C.x和y之间没有相关关系

D.x和y之间关系不确定

3.相关系数的取值范围为：

A.-1到1

B.-∞到∞

C.0到1

D.-1到0

4.相关系数的计算公式中，以下哪些项是必须的：

A.x的均值

B.y的均值

C.x的方差

D.y的方差

5.在计算相关系数时，以下哪些变量需要进行标准化处理：

A.x

B.y

C.x和y

D.不需要进行标准化处理

三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1.相关系数r=0表示两个变量之间没有相关关系。（）

2.相关系数r=1表示两个变量之间存在完全的线性关系。（）

3.相关系数的计算公式中，标准差是必须的。（）

4.当相关系数r0时，说明两个变量之间存在正相关。（）

5.相关系数r=0表示两个变量之间存在非线性关系。（）

四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.某班学生的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）数据如下：

身高（cm）：150，155，160，165，170，175，180，185，190

体重（kg）：50，55，60，65，70，75，80，85，90

请计算身高和体重之间的相关系数。

2.某地区连续五年的GDP（单位：亿元）和居民消费水平（单位：元/人）数据如下：

年份：2019，2020，2021，2022，2023

GDP（亿元）：1000，1100，1200，1300，1400

居民消费水平（元/人）：3000，3200，3400，3600，3800

请计算GDP和居民消费水平之间的相关系数。

五、应用题（本大题共1小题，共10分）

某调查机构对100位消费者进行了调查，了解他们对某品牌手机的满意度。调查结果如下：

满意度等级：非常满意，满意，一般，不满意，非常不满意

人数：30，40，20，10，0

请根据