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第2课特殊三角形复习课;一、类比学习;;题型分类深度剖析;题型二等腰三角形的性质;如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D是BC的中点,且AE=BF,试判断△DEF的形状.
;解题示范——标准步骤,该得的分,一分不丢!;探究提高作等腰三角形的底边中线,构造等腰三角形“三线合一”的根本图形,是常见的辅助线的作法之一.;三.易出错的等腰三角形问题;标准解答
解:题目中并没有指明BC是等腰△ABC的底或腰.
当BC为底时,可求得∠BAC=90°;
当BC为腰时,还应对∠B的大小进行讨论:;老师忠告
1.对于等腰三角形问题,当给出的条件(如边、角情况)不明时,一般要分情况逐一考察,否那么,容易出现错解或漏解的错误.
2.当顶角是锐角时,腰上的高在三角形内;当顶角为直角时,腰上的高与另一腰重合;当顶角为钝角时,腰上的高在三角形外.这是在解与等腰三角形腰上的高有关的问题时,应考虑的几个方面.;题型四等边三角形;知能迁移如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.;探究提高在解题的过程中要充分利用等边三角形特有的性质,每个角都相等,每条边都相等,这可以让我们轻松找到证明全等所需的条件.;2.Rt△ABC中,两条边的长分别为3cm和4cm,那么第三边的长为______________.;直角三角形中线段计算的常用方法:
①面积方法;
②分类思想;
③构造Rt△;
④方程思想;;5.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥M于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1位置时,说明△ADC≌△CEB的理由;;6.如图,公路MN和小路PQ在点P处交汇∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上
以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。
〔1〕学校是否受到噪音的影响?
(2)如果学校受到影响,那么受影响将
持续多长时间?
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