2025年中考数学总复习03 微专题 代数式、整式与因式分解.pdf

微专题03代数式、整式与因式分解

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.代数式(6年6考)

用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成

代数式的概念

的式子叫做代数式

找出问题中的数量关系及公式，用含有数字、字母和运算符号的式

列代数式

子表示

(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序

计算求值

代数式求值(2)整体代入法整体思想：①观察已知条件和所求代数式的关系；()

②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公

因式法、平方差公式、完全平方公式

2.(62)

整式的有关概念年考

(1)整式有关概念

概念：由数字与字母或字母的①所组成的代数式叫做单项式单.

单项

独一个数字或字母也是单项式；

式

单项式的系数：单项式中的数字因数；

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和

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多项概念：几个单项式的和叫做多项式；

2

式多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，如2x＋xy的次数是②

(2)同类项：所含字母相同，并且相同字母的③也相同的项.所有常数项都

是同类项

3.整式的运算(6年4考)

(1)幂的运算

运算文字表达符号表示

＋

mnmn

同底数幂相乘底数不变，指数相加a·a＝a(m，n都是正整数)

－

mnmn

a÷a＝a(a≠0，m，n都是正整数，且m

同底数幂相除底数不变，指数相减

＞n)

mnmn

幂的乘方底数不变，指数相乘(a)＝a(m，n都是正整数)

积的每个因式分别乘

nnn

(ab)ab(n)

积的乘方＝为正整数

方，再把所得的幂相乘

(2)整式的运算

①整式的加减，可归结为去括号与合并同类项

②单项式的乘法运算：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，单独出现的字

母连同它的指数作为积的因式

③多项式的乘法运算法则：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；

(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb

平方差公式:((＝④

(3)乘法公式

完全平方公式:(±2＝⑤

4.(62)

因式分解年考

(1)概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式

(2)方法：①提取公因式法：ma＋mb＝m(a＋b)；

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